JAVA十大排序算法之基数排序详解 JAVA十大排序算法之基数排序详

基数排序

代码实现
时间复杂度
算法稳定性
基数排序 vs 桶排序 vs 计数排序

总结

基数排序常见的数据元素一般是由若干位组成的，比如字符串由若干字符组成，整数由若干位0~9数字组成。
基数排序按照从右往左的顺序，依次将每一位都当做一次关键字，然后按照该关键字对数组排序，同时每一轮排序都基于上轮排序后的结果；当我们将所有的位排序后，整个数组就达到有序状态。基数排序不是基于比较的算法。
基数是什么意思？对于十进制整数，每一位都只可能是0~9中的某一个，总共10种可能。那10就是它的基，同理二进制数字的基为2；对于字符串，如果它使用的是8位的扩展ASCII字符集，那么它的基就是256。
基数排序有两种方法：

MSD 从高位开始进行排序
LSD 从低位开始进行排序

对于大小范围为0~9的数的组合（若是两位数，就是个位数和十位数的组合），于是可以准备十个桶，然后放到对应的桶里，然后再把桶里的数按照0号桶到9号桶的顺序取出来即可。

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代码实现

public class RadixSort {public static final int[] ARRAY = {82, 50, 21, 5, 66, 48, 43, 79, 14, 37, 25}; public static int[] sort(int[] array) {if (array.length < 2) return array; //根据最大值算出位数int max = array[0]; for (int temp : array) {if (temp > max) {max = temp; }}//算出位数digitint maxDigit = 0; while (max != 0) {max /= 10; maxDigit++; }//创建桶并初始化ArrayList> bucket = new ArrayList<>(); for (int i = 0; i < 10; i++) {bucket.add(new ArrayList<>()); }//按照从右往左的顺序，依次将每一位都当做一次关键字，然后按照该关键字对数组排序，每一轮排序都基于上轮排序后的结果int mold = 10; //取模运算int div = 1; //获取对应位数的值for (int i = 0; i < maxDigit; i++, mold *= 10, div *= 10) {for (int j = 0; j < array.length; j++) {//获取个位/十位/百位......int num = (array[j] % mold) / div; //把数据放入到对应的桶里bucket.get(num).add(array[j]); }//把桶中的数据重新写回去，并把桶的元素清空，开始第二轮排序int index = 0; for (int k = 0; k < bucket.size(); k++) {//桶中对应的数据ArrayList list = bucket.get(k); for (int m = 0; m < list.size(); m++) {array[index++] = list.get(m); }//清除桶bucket.get(k).clear(); }}return array; }public static void print(int[] array) {for (int i : array) {System.out.print(i + ""); }System.out.println(""); }public static void main(String[] args) {print(ARRAY); System.out.println("============================================"); print(sort(ARRAY)); }}

【JAVA十大排序算法之基数排序详解】
时间复杂度
计数排序算法的时间复杂度是O(N+M)，基数排序算法执行了k次计数排序，所以基数排序算法的时间复杂度为O(K(N+M))。

算法稳定性
从上面的分析可以看出，相同元素会按照顺序放进固定的桶内，取出的时候也是按照顺序取出来的，所以基数排序算法是一种稳定的排序算法。

基数排序 vs 桶排序 vs 计数排序
这三种排序算法都利用了桶的概念，但对桶的使用方法上有明显差异