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2011是质数还是合数 什么是质数什么是合数

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如何快速判断一个较大的正整数是质数还是合数？
判断100以内的正整数是否为质数 ， 我们只需要用大家熟悉的质数2、3、5、7、11、13来除数就可以了 。如果它们都不能被整除 ， 那么这个数就是质数 ， 如果它能被其中一个质数整除 ， 那么这个数就是合数 。但是如何快速判断大整数是合数还是质数呢？或者从最小的质数2开始 ， 判断哪个质数结束？
比如899是合数还是质数？
【2011是质数还是合数 什么是质数什么是合数】我们从2查过 ， 确认它不能被2 ， 3 ， 3 ， 7 ， 11 ， 13 ， 17 ， 19整除 。我们能在这一点上断定它是一个质数吗？显然是行不通的 。如果继续查 ， 可以被29整除 ， 即899÷29=31 ， 所以899是一个合数 。
很明显 ， 判断一个数是不是质数 ， 从最小的质数2开始依次检查它是否能被这些质数整除 。但问题是 ， 如果之前还有很多次连续检查 ， 怎么检查到那个质数？一定要查数本身才能得出是质数的结论吗？否则 ， 我们得检查它是否能被多少个素数整除 ， 才能判断它是否是素数 。
我们先来了解一下质数的一些特征:
假设判断的整数是n ， 
当N

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