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独立集(bubble)|独立集(bubble) 题解

问题描述
有一天，一个名叫顺旺基的程序员从石头里诞生了。又有一天，他学会了冒泡排序和独立集。在一个图里，独立集就是一个点集，满足任意两个点之间没有边。于是他就想把这两个东西结合在一起。众所周知，独立集是需要一个图的。那么顺旺基同学创造了一个算法，从冒泡排序中产生一个无向图。
这个算法不标准的伪代码如下：

procedure bubblesortgraph(n, a[]) ： /*输入：点数n，1到n的全排列a。 输出：一个点数为n的无向图G。*/ 创建一个有n个点，0条边的无向图G。 repeat swapped = false for i 从 1 到 n-1 ： if a[i] > a[i + 1] ： 在G中连接点a[i]和点a[i + 1] 交换a[i]和a[i + 1] swapped = true until not swapped 输出图G。 //结束。

【独立集(bubble)|独立集(bubble) 题解】　那么我们要算出这个无向图G最大独立集的大小。但是事情不止于此。顺旺基同学有时候心情会不爽，这个时候他就会要求你再回答多一个问题：最大独立集可能不是唯一的，但有些点是一定要选的，问哪些点一定会在最大独立集里。今天恰好他不爽，被他问到的同学就求助于你了。
输入
两行。第一行为N，第二行为1到N的一个全排列。
输出
两行。第一行输出最大独立集的大小，第二行从小到大输出一定在最大独立集的点的编号(输入时的序号)。
输入输出样例
bubble.in
3
3 1 2
bubble.out
2
2 3
30%的数据满足 N<=16数据范围
60%的数据满足 N<=1,000
100%的数据满足 N<=100,000

这道题的第一问其实就是最长上升子序列，第二问求必是最长上升子序列里的元素有哪些，我们就只需要正着跑一遍再反着跑一遍就行了。

上代码
#include using namespace std; inline int read() { int s=0,m=1; char ch=getchar(); while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar(); if(ch=='-')m=-1,ch=getchar(); while(ch>='0'&&ch<='9')s=(s<<3)+(s<<1)+ch-'0',ch=getchar(); return s*m; } int B[100005],sec; int a[100005],b[100005]; int A[100005],fir; int L[100005],R[100005]; int n; map, int> Pair; int main(){ n=read(); for(int i=1; i<=n; i++) { a[i]=read(); b[i]=-a[i]; } for(int i=1; i<=n; i++) { int pos=lower_bound(A+1,A+1+fir,a[i])-A; L[i]=pos; fir+=int(A[pos]==0); A[pos]=a[i]; } for(int i=1; i<=n; i++) B[i]=-1e9+7; for(int i=n; i>=1; i--) { int pos=lower_bound(B+1,B+1+sec,b[i])-B; R[i]=pos; sec+=int(B[pos]==-1e9+7); B[pos]=b[i]; } cout<

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