栈和排序栈和排序

栈和排序跟多题解，关注公众号【程序员学长】，送你上百本经典计算机电子书
问题描述
给你一个由1~n，n个数字组成的一个排列和一个栈，要求按照排列的顺序入栈。如何在不打乱入栈顺序的情况下，仅利用入栈和出栈两种操作，输出字典序最大的出栈序列。
排列：指 1 到 n 每个数字出现且仅出现一次。
示例：
输入：[2,1,5,3,4]
输出：[5,4,3,1,2]
分析问题
由于我们只能使用出栈和入栈两种操作，要想使得出栈序列字典序最大，首先想到的就是令高位尽可能地大，我们出栈的时机就是：当前入栈元素若是大于之后将要入栈的元素，那么就将其出栈。当元素出栈后，还需要判断栈顶元素与之后将要入栈元素之间的大小关系，如果此时栈顶元素大于之后将要入栈的元素，那么就将其出栈，不断判断直到栈为空或条件不满足。
为了快速判断“当前入栈元素是否大于之后将要入栈的元素”，我们需要创建一个辅助数组temp，其中temp[i]表示i之后的最大元素。借助辅助数组，我们可以以O(1)的时间复杂度去判断当前入栈元素是否大于之后将要入栈的元素。

文章图片

文章图片

【栈和排序】
文章图片

文章图片

文章图片

文章图片

文章图片

文章图片

文章图片

下面我们来看一下代码的实现。

import sys class Solution: def solve(self , a): n=len(a) res=[] if n==0: return res stack=[] temp=[0]*n temp[n-1]=-sys.maxsize-1 #从右往左遍历数组a,然后取填充temp #使得temp[i]表示i之后的最大元素 for i in range(n-2,-1,-1): temp[i]=max(a[i+1],temp[i+1])#遍历数组a for i in range(0,n): if a[i] > temp[i]:#若当前元素大于之后将要入栈的元素,将其加入结果中 res.append(a[i]) # 若栈不为空，且栈顶元素大于temp[i], # 栈顶出栈，加入结果中 while stack and stack[-1] > temp[i]: res.append(stack[-1]) stack.pop() else: stack.append(a[i])while stack: res.append(stack[-1]) stack.pop() return res

该算法的时间复杂度是O(n)，空间复杂度也是O(n)。