光学反射向量计算
在图形学中，计算光照模型时，经常需要求取反射向量，一般的shader函数库都提供计算反射向量的方法，下面介绍一下如何手动计算反射向量。
给定入射光线向量I和平面法向量N，求反射向量R，如下图。为了方便计算，这里假定I和N都是单位向量（模为1，编程时可先将I和N单位化）
方法一 
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设入射光线向量I和反射平面的法向量N之间的夹角为theta。连接I的始端和R的末端，则有
R = 2P - I（1）
现在问题变成了如何求取P，设入射点0到P与N的交点的向量为S，那么有
P = I + S（2）
现在问题变成了如何求取向量S，向量S即向量-N（注意，这里是-N，因为S和N的方向相反。）在向量N上的投影，根据向量的投影公式有
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因为N是单位向量，简化一下得到
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将S代入公式（2），再将P代入公式（1）得到
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方法二 将R平移一下，与向量N的延长线相交。
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由于入射角和反射角相等，且I和R的长度也相等，所以三角形ION是等腰三角形。故有
ON = 2S
所以有
R = I + 2S
而S是-I在N上的投影，所以有
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【光学反射向量计算】由于N是单位向量，简化一下得到
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所以
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貌似方法二更直观些。
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