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RMQ问题 及st表

rmq问题是多次询问闭区间内的最值，时间复杂度达到O(nlogn+m)
st表是一种不支持在线修改算法，专门解决rmq
下面是st表的详情

st[i][j]表示在i - ((2^j)-1)这个区间之内的最值 st[i][0]就等于a[i]，不用说了
既然这样，那么怎么求出st的其他值呢？ st表O(nlogn)的预处理其实像极了LCA的初始化 因此st[i][j]=min(st[i][j-1],st[i+(1<<(j-1))][j-1]); 怎么样，是不是极为相似
那如果要查找怎么办呢，要查找的区间可不满足刚好是2的若干次方哦？ 大家应该都知道，st表的单次查询时间是O(1)，所以我们要用常数的查询方法（这不是废话吗，其实这就是废话） 先设t为log(y-x+1)，也就是2^t<=(y-x+1) && 2^(t+1)>(y-x+1) 那么就可用min(st[x][t],st[y-(1< 因此st表不支持在线修改，很明显，这个算法难以修改，如果要修改最好用线段树
给一个例题吧
洛谷P1816 忠诚
题目描述 老管家是一个聪明能干的人。他为财主工作了整整10年，财主为了让自已账目更加清楚。要求管家每天记k次账，由于管家聪明能干，因而管家总是让财主十分满意。但是由于一些人的挑拨，财主还是对管家产生了怀疑。于是他决定用一种特别的方法来判断管家的忠诚，他把每次的账目按1，2，3…编号，然后不定时的问管家问题，问题是这样的：在a到b号账中最少的一笔是多少？为了让管家没时间作假他总是一次问多个问题。
输入输出格式 输入格式：

输入中第一行有两个数m,n表示有m(m<=100000)笔账,n表示有n个问题，n<=100000。
第二行为m个数,分别是账目的钱数
后面n行分别是n个问题,每行有2个数字说明开始结束的账目编号。

输出格式：

输出文件中为每个问题的答案。具体查看样例。

输入输出样例 输入

10 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 7 3 9 1 10

输出
2 3 1

题解：
闭区间多次求最值（rmq）
代码：
#include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std; inline int read(){ int x=0,f=0; char s=getchar(); while(!isdigit(s))f|=s=='-',s=getchar(); while( isdigit(s))x=(x<<1)+(x<<3)+s-48,s=getchar(); return !f?x:-x; } const int N=1e6+10; const int logn=20; int n,k; int Log[N],st[N][logn+5],a[N]; int main(){ int x,y,t; n=read(); k=read(); for(int i=1; i<=n; i++)a[i]=read(); Log[0]=-1; //log[i]的意义：2^log[i]<=i && 2^(log[i]+1)>i memset(st,63,sizeof(st)); //初始化无穷大 for(int i=1; i<=n; i++)st[i][0]=a[i],Log[i]=Log[i>>1]+1; //初始化log和st[i][0] for(int j=1; j<=logn; j++)//nlogn预处理出每一项st for(int i=1; i+(1<

【RMQ问题 及st表】以上就是rmq算法，我觉得画图似乎没有什么必要，谢谢大家的支持

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