等公交动态规划

小镇的公交车站里有N辆公交，标号为0,1,2，...,N-1。这个小镇的公交运作模式比较奇葩，当必须有一辆车离开车站时，系统会随机从N辆车中选择一辆车，其中任意一辆车i被选中的概率为prob[i]/100，当车i被选中后它会离开车站，并且在之后的time[i]的时间内完成它的行程并返回车站。然后系统又开始随机选N辆车之一（存在同一辆车被连续多次选中的可能）。这个车站在0时刻发出第一班车。如果你在s时刻到达车站，且一定搭乘下一班车，那么你等待的时间的期望是多少？
Input

多组测试数据，第一行一个整数T，表示测试数据数量，1<=T<=4 每组测试数据有相同的结构构成：每组数据第一行包含两个整数N与s，即车辆总数与到达时刻，其中1<=N<=100 ,0<=s<=100000; 之后N行，每行两个整数表示车i的信息，time[i]与prob[i],其中1<=prob[i]<=100,1<=time[i]<=100000; 其中确保prob[i]之和为100.

Output

每组数据一行输出，即等待时间的期望。（四舍五入小数后保留4位数字）

Input示例

3 2 5 5 90 100 10 4 1000 1 10 2 20 3 30 4 40 5 100000 10 90 100 4 1000 3 10000 2 100000 1

Output示例

9.5000 1.1667 21148.1473

#include #include #include using namespace std; const int MAXN = 100; const int MAXS = 2e5 + 5; int N, s; int time[MAXN]; double prob[MAXN]; double dp[MAXS]; int main () { int T; scanf("%d", &T); while (T--) { memset(dp, 0, sizeof(dp)); dp[0] = 1; scanf("%d%d", &N, &s); for (int i = 0; i < N; i++) { scanf("%d%lf", time + i, prob + i); prob[i] /= MAXN; }for (int i = 0; i < s; i++) { for (int j = 0; j < N; j++) { dp[i + time[j]] += dp[i] * prob[j]; } }double result = 0; for (int i = s + 1; i < MAXS; i++) { result += (i - s) * dp[i]; }printf("%.4lf\n", result); }return 0; }