二进制和格雷码之间的转换 FPGA

文章目录

格雷码特点
二进制和格雷码对照表
二进制转格雷码HDL实现
格雷码转二进制HDL实现
镜像对称
参考资料

格雷码特点

格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式。因为，虽然自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号，但在某些情况，例如从十进制的3转换为4时二进制码的每一位都要变，能使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点，它在相邻位间转换时，只有一位产生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。由于这种编码相邻的两个码组之间只有一位不同，因而在用于方向的转角位移量－数字量的转换中，当方向的转角位移量发生微小变化（而可能引起数字量发生变化时，格雷码仅改变一位，这样与其它编码同时改变两位或多位的情况相比更为可靠，即可减少出错的可能性。
格雷码是一种绝对编码方式，典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。
由于格雷码是一种变权码，每一位码没有固定的大小，很难直接进行比较大小和算术运算，也不能直接转换成液位信号，要经过一次码变换，变成自然二进制码，再由上位机读取。
典型格雷码是一种采用绝对编码方式的准权码，其权的绝对值为2^i-1(设最低位i=1)。
格雷码的十进制数奇偶性与其码字中1的个数的奇偶性相同。

二进制和格雷码对照表

文章图片

二进制转格雷码HDL实现转换原理：N位二进制转换得到N位格雷码，二进制第N位补0，二进制第N位和第N-1位异或，得到格雷码第N-1位数据，依次异或。

文章图片

HDL代码实现：

gray[0] = bin[0] ^ bin[1]; gray[1] = bin[1] ^ bin[2]; gray[2] = bin[2] ^ bin[3]; gray[3] = bin[3]; //bin[3] ^ 0;

模块实现：

module bin2gray( //inputs input [SIZE-1:0] bin, //outputs input [SIZE-1:0] gray ); parameter SIZE = 4; assign gray = (bin>>1) ^ bin; endmodule

格雷码转二进制HDL实现从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或，作为该位解码后的值（最左边一位依然不变）。依次异或，直到最低位。依次异或转换后的值（二进制数）就是格雷码转换后二进制码的值。
HDL代码实现：

bin[0]= gray[3] ^ gray[2] ^ gray[1] ^ gray[0]; bin[1] = gray[3] ^ gray[2] ^ gray[1]; bin[2] = gray[3] ^ gray[2]; bin[3] = gray[3];

等效于：

bin[0] = gray[3] ^ gray[2] ^ gray[1] ^ gray[0] ; // gray>>0 bin[1] =1'b0^ gray[3] ^ gray[2] ^ gray[1] ; // gray>>1 bin[2] =1'b0^1'b0^ gray[3] ^ gray[2] ; // gray>>2 bin[3] =1'b0^1'b0^1'b0^ gray[3] ; // gray>>3

模块实现：

module gray2bin( //inputs input [SIZE-1:0] gray, //outputs output reg [SIZE-1:0] bin ); parameter SIZE = 4; reg [SIZE-1:0] bin; integer i; always @ (gray) for (i = 0; i < SIZE; i = i + 1) bin[i] = ^(gray >> i); endmodule

镜像对称 【二进制和格雷码之间的转换】Gray码除了MSB外，具有镜像对称的特点