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三门问题（理论与直觉）

  • 现在有三扇门，只有一扇门有汽车，其余两扇门的都是山羊。
  • 汽车事前是等可能地被放置于三扇门的其中一扇后面。
  • 参赛者在三扇门中挑选一扇。他在挑选前并不知道任意一扇门后面是什麽。
  • 主持人知道每扇门后面有什么。
  • 如果参赛者挑了一扇有山羊的门，主持人必须挑另一扇有山羊的门。
  • 如果参赛者挑了一扇有汽车的门，主持人等可能地在另外两扇有山羊的门中挑一扇门。
  • 参赛者会被问是否保持他的原来选择，还是转而选择剩下的那一扇门。
转换选择可以增加参赛者拿到汽车的机会吗？ 恩，如果换门，获奖概率将是2/3。数学上的计算很简单就不说了，但这个答案违背第一直觉。 直观上的解释如下：因为主持人必须选择羊门，所以当参赛者第一次选择的是羊门时，主持人可选择打开的门是唯一的。于是，原本“属于”主持人所打开的那扇门的1/3概率跑到了“最后剩下的那扇门”里。也就是说，“主持人打开羊门”的行为增加了“剩下那扇门是汽车”的概率。

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