【PS算法理论探讨一】|【PS算法理论探讨一】 Photoshop中两个32位图像混合的计算公式（含不透明度和图层混合模式）。【PS算法理论探讨一】Photosho

大家可以在网上搜索相关的主题啊，你可以搜索到一堆，不过似乎没有那一个讲的很全面，我这里抽空整理和测试一下数据，分享给大家。
我们假定有2个32位的图层，图层BG和图层FG，其中图层BG是背景层（位于下部），图层FG是前景层（位于上部），我们摸索其混合后的颜色的计算公式。
我们取一个点的像素做分析：
其中BG层某点的颜色为： B1 = 168G1 = 99R1= 114A1 = 70
【【PS算法理论探讨一】|【PS算法理论探讨一】 Photoshop中两个32位图像混合的计算公式（含不透明度和图层混合模式）。】其中FG层某点的颜色为： B2= 80G2 = 71R2= 162A2 = 135
场景一：两个图层直接叠加
即混合模式为正常，前景的不透明度为100%，如下所示：

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得到的混合结果为B = 97G = 76R = 153A = 168
注意这些数据的格式都是 Format32bppArgb,而非Format32bppPArgb，即没有进行预乘的ARGB数据。
根据这些数据进行推算，得出以下规律，首先是结果色的A值计算公式如下：

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其中ClampToByte函数的作用为限制括号内的数据在0和255之间，如果大于255，则取255，如果小于0，则取0值。
按照此公式复核下上面的结果看下：

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结果正确。
对于RGB各分量，计算公式要复杂很多，经过推到和测试结果如下(以B分量为例)：

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把数据带入核算一下：

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同理：

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公式完全正确。
上面的计算如果要保证精度，则A值需要用浮点数保存，这样可能在某些场合下造成计算瓶颈，如果要全部用整数运算，可利用用Matlab的符号运算在做简化。
在matlab中用如下代码做测试:

syms B1 A1 B2 A2; B =( B1 * A1 + B2 * A2 - A1 * A2 / 255 * B1) / (A1 + A2 - A1 * A2 / 255); simplify(B)

得到结果：
B1 - (255*A2*(B1 - B2))/(255*A2 - A1*(A2 - 255))
这个结果只有一个除法，而且可以看到除法的分子和分母的数据也不会大于int32所能表达的范围。这样可借助于整数的除法实现结果。
场景二：仅仅改变图层混合模式
我们仅仅改变前景色图层的混合模式，而不改变其不透明度。以正片叠底模式为例，如下图所示：

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此时前述两个颜色的混合值如下所示：
B = 91G = 67R = 133A = 168
注意到A值并没有任何的变化。
此时，我们定义一个函数F，表示混合模式对两种的颜色影响，F(X, Y)表示某种混合模式下两种颜色值X和Y的混合结果，对于正片叠底，F(X,Y)的计算方法为：
F(X,Y) = X * Y / 255;
经过测试，这个时候的RGB分量的混合公式为：