322. 零钱兑换
给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。
【LeetCode - 322. 零钱兑换】
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解题思路： 此题有两种解法可解，一种是BFS，求层数，另一种是DP，DP解起来最方便，dp[i]表示凑齐总金额为i有多少种办法，状态转移方程，dp[i]=min(dp[i],dp[i-coin]+1).
// DP,Time:O(n), Space:O(n)
class Solution {
public:
int coinChange(vector& coins, int amount) {
vector dp(amount + 1, 999);
dp[0] = 0;
for (int i = 0;
i < coins.size();
++i) {
if (amount >= coins[i]) dp[coins[i]] = 1;
}
for (int i = 1;
i <= amount;
++i) {
for (auto coin : coins) {
if (coin <= i) {
dp[i] = min(dp[i], dp[i - coin] + 1);
}
}
}
return dp[amount] == 999 ? -1 : dp[amount];
}
};
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