蒙特卡洛法的七自由度机械臂工作空间分析蒙特卡洛法的七自由度机械臂

MATLAB R2014a
1.蒙特卡洛法：
i．确定机械臂各关节变量的变化范围(θ_min,θ_max)
ii．确定末端执行器的位姿矩阵T=

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位置向量为[px,py,pz)]’。
iii．利用随机函数rand生成N个 0-1的随机点，以(θ_max-θ_min)?rand为随机步长，得各关节变量的随机值，θ_i=θ_(i,min)+(θ_(i,max)-θ_(i,min))?rand
iv. 把以上生成的所有关节变量的随机值，代入到位置向量，
v．收集这些坐标点，并绘制。
【蒙特卡洛法的七自由度机械臂工作空间分析】2.利用robotics toolbox 10.2（版本不同，结果可能不同），首先

startup_rvc %启动工具箱

L(1)= Link('revolute', 'd', 0, 'a', 0, 'alpha', pi/2); L(2)= Link('revolute', 'd', 147, 'a', 0, 'alpha', pi/2); L(3)= Link('revolute', 'd', 600, 'a', 0, 'alpha', pi/2); L(4)= Link('revolute', 'd', 147, 'a', 0, 'alpha', -pi/2); L(5)= Link('revolute', 'd', 600, 'a', 0, 'alpha', pi/2); L(6)= Link('revolute', 'd', 0, 'a', 0, 'alpha', -pi/2); L(7)= Link('revolute', 'd', 160, 'a', 0, 'alpha', pi/2); sevenlink=SerialLink(L,'name','7R') %建立7R的模型 N=1000; %随机值数量，一般取大，这里取1000，运算快 R1=unifrnd(-pi,pi,[1,N]); %7个连杆的各关节随机值，蒙特卡洛法要求 R2=unifrnd(pi/3,5*pi/3,[1,N]); R3=unifrnd(-pi,pi,[1,N]); R4=unifrnd(-pi/2,pi/2,[1,N]); R5=unifrnd(-pi,pi,[1,N]); R6=unifrnd(-5*pi/6,5*pi/6,[1,N]); R7=unifrnd(-pi,pi,[1,N]); A= cell(N, 7); %定义一个元胞组，用于储存以上7个连杆关节变量随机值 for i = 1:N A{i} =[R1(i) R2(i) R3(i) R4(i) R5(i) R6(i) R7(i)]; end B=cell2mat(A); %转换为矩阵 T07=double(sevenlink.fkine(B)); %末端位姿矩阵 %以下分别输入，得两个图 scatter3(squeeze(T07(1,4,:)),squeeze(T07(2,4,:)),squeeze(T07(3,4,:))) %xyz三维图 plot(squeeze(T07(1,4,:)),squeeze(T07(2,4,:)),'o') %xy二维图

生成的二维如上

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3.说明
a.参考https://blog.csdn.net/weixin_43606771/article/details/83861878的方法，并添加了说明，连杆更多了。
b.N取大效果更好，比如50000；
c.关于矩阵超过维度的说明：
工具箱中，fkine方法，求得后：size（fkine）=1，而不是4x4，
故用 double（fkine），此时size（double（fkine）），为4x4。
d.有什么问题，可以留言，学识有限，望诸位同僚批评指正。