折半查找 又称为二分查找。这种查找方法要求查找表的数据是线性结构保存，并且还要求查找表中的数据是按关键字由小到大有序排列。
折半查找（二分查找）是一种简单而又高效的查找算法，其查找长度至多为㏒2n+1（判定树的深度），平均查找长度为㏒2(n+1)-1，效率比顺序查找要高，但折半查找只能适用于顺序存储有序表（如对线性链表就无法有效地进行折半查找）。
经典非递归算法：
// 非递归折半
int binary_search(int search_table[],int length,int key)
{
// 最低位置索引low、最高位置索引high、中间位置索引mid // 中间位置的可能情况
// length为奇数时，mid 为正中间位置 mid的左侧和右侧用于同样数目的元素
// length为偶数时，mid为正中间往左的那一个元素正中间为小数，正中间往左的那一个位置才是(Low+High)/2 // low与high的关系
// 正常情况下lowhigh 未找到与key相同的元素
int low=0;
int high=length-1;
int mid=(low+high)/2;
while(low<=high){mid=(low+high)/2;
//找到与key相等的一个元素位置
if(search_table[mid]==key)
return mid;
if (search_table[mid]>key)
high=mid-1;
else
low=mid+1;
} return -1;
}
经典递归算法：
//递归折半
int binary_search(int search_table[],int low,int high,int key)
{ if (low>high)
return -1;
int mid=(low+high)/2;
if (search_table[mid]==key)
return mid;
if (search_table[mid]返回重复值得最低位置索引：
// 非递归折半
// 找最低位置
int binary_search_Low(int search_table[],int length,int key)
{
// 最低位置索引、最高位置索引、中间位置索引
// 中间位置的可能情况
// length为奇数时，mid 为正中间位置 mid的左侧和右侧用于同样数目的元素
// length为偶数时，mid为正中间往左的那一个元素正中间为小数，正中间往左的那一个位置才是(Low+High)/2 // low与high的关系
// 正常情况下lowhigh 未找到与key相同的元素
int low=0;
int high=length-1;
int mid=(low+high)/2;
while(low<=high){mid=(low+high)/2;
//找到与key相等的一个元素位置
if(search_table[mid]==key)
{//找最低位置
while(mid>0){if (search_table[mid-1]==key)
mid=mid-1;
else
break;
}
return mid;
}if (search_table[mid]>key)
high=mid-1;
else
low=mid+1;
} return -1;
}【数据结构--基础算法|基础算法之五-查找（ 折半查找）】
返回重复值得最高位置索引：
// 非递归折半
// 找最高位置
int CComputerNumDlg::binary_search_High(int search_table[],int length,int key)
{
// 最低位置索引、最高位置索引、中间位置索引
// 中间位置的可能情况
// length为奇数时，mid 为正中间位置 mid的左侧和右侧用于同样数目的元素
// length为偶数时，mid为正中间往左的那一个元素正中间为小数，正中间往左的那一个位置才是(Low+High)/2 // low与high的关系
// 正常情况下lowhigh 未找到与key相同的元素
int low=0;
int high=length-1;
int mid=(low+high)/2;
while(low<=high){mid=(low+high)/2;
//找到与key相等的一个元素位置
if(search_table[mid]==key)
{//找最高位置
while(midkey)
high=mid-1;
else
low=mid+1;
} return -1;
}
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