登月后怎么摆脱月球引力回到地球( 二 ) _月后

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我们知道逃离一个星球的速度和该星球的引力大小有关！
以地球为例，逃离地球的速度可以分为三种。
第一宇宙速度7.9km/s，这是火箭发射时候的最小速度，也是最大的环绕地球速度。简单的来说，要想摆脱地球的引力，使其环绕地球轨道运行，那么火箭理论上最低的发射速度是7.9km/s 。
第二宇宙速度，对于人类来说，要想摆脱地球的引力，完全分离出去，最小的发射速度是11.2km/s 。这也是登月或者登陆火星的最低发射速度。
第三宇宙速度则是要求火箭摆脱太阳的引力束缚，也就是达到这一速度后，飞船就可以脱离太阳系进入宇宙空间了（16.7km/s），比如旅行者一号！

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首先是火箭飞行的基本公式——齐奥尔科夫斯基公式，非常简单——假设理想情况下（不考虑任何其他外力），有一质量为m的火箭，初始速度为0，喷气速度恒定为V0，那么，
动量守恒有：m*dv=v0*dm(火箭本体获得的动量增量=喷出气体的动量)，
一积分就可以得到：v=v0*ln(m/m0)，
左边是火箭的末速度，右边是喷气速度乘以质量比的对数。
质量比就是火箭的初末质量之比，即（载荷+燃料）/载荷
然后就是高中的公式——环绕速度，
由于万有引力提供向心力，
GMm/rr=mvv/r，
环绕速度v=sqrt(GM/r) 。
只需要这两个公式，我们就可以估计分别从地球和月球发射火箭到各自的近地轨道需要多大的质量比。很容易能计算出地月的环绕速度分别为7.9km/s和1.7km/s 。
登月舱上升段火箭发动机喷气速度大约为2.2km/s，假设从地球发射的火箭发动机也为这一水平，代到第一个公式里面，就能得到各自质量比，分别是36.27和2.16 。
当然这是理想情况，没有考虑地球上的空气阻力和各自星球的引力做功，但是这些都是可以作为修正量的小量可以暂不考虑。
【同样发射1千克物体，地球需要35千克燃料，月球只需要1kg】——这就是问题所在——大部分人认为月球重力是地球的1/6，那么发射火箭起码也得是1/6，但实际上由于对数关系的存在，燃料与环绕速度的关系是完全非线性的，不能简单的用“日常思维”去套。
阿波罗飞船由三大部份组成。
一是指令舱，做绕月飞行,负责登月舱与地光球之间的通信中继，登月结束后，带宇航员返回地球；
二是登月舱，主要用途是把宇航员送到月球上；
三是返回舱，也就是登月舱上面的那一部份，主要负责把登月的宇航员和月岩样品带回绕月轨道，与指令舱对接，然后一同返回地球。
月球第一宇宙速度为1.6KM/S,这是绕月飞行的最低速度，低于这个速度飞船就会向月球下降，超过这个速度,飞船的轨道就会越来越高，越来越扁；月球的第二宇宙速度为2.38KM/S，超过这个速度,飞船就将突破月球引力束缚，飞向太空；返回舱要与指令舱会合，速度必需要达到1.6KM/S 。