3阶行列式的计算方法三阶行列式的计算方法例题 _三阶行列式的计算方法例题

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三阶行列式的计算方法如下：三阶行列式{(A，B，C)，(D，E，F)，(G，H，I)}，A、B、C、D、E、F、G、H、I都是数字。1、按斜线计算A*E*I，B*F*G，C*D*H，求和AEI+BFG+CDH 。2、再按斜线计算C*E*G，D*B*I，A*H*F，求和CEG+DBI+AHF 。3、行列式的值就为（AEI+BFG+CDH）-（CEG+DBI+AHF）。

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三阶行列式的性质：
性质1：行列式与它的转置行列式相等。
性质2：互换行列式的两行（列），行列式变号。
推论：如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式为零。

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性质3：行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。
推论：行列式中某一行（列）的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。
性质4：行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式等于零。
性质5：把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素上去，行列式不变。
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