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平行四边形的对角线互相垂直吗

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平行四边形的对角线互相垂直吗

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不一定 。平行四边形的对角线不一定互相垂直 ， 只有当这个平行四边形的邻边相等时 ， 才互相垂直 。也就是当平行四边形四边相等成为菱形时 ， 它的对角线才是互相垂直的 。
判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法)；
2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定)；
5、对角线互相平分的四边形是平行四边形 。
补充：条件3仅在平面四边形时成立 ， 如果不是平面四边形 ， 即使是两组对边分别相等的四边形 ， 也不是平行四边形 。
辅助线1、连接对角线或平移对角线 。
2、过顶点作对边的垂线构成直角三角形 。
3、连接对角线交点与一边中点 ， 或过对角线交点作一边的平行线 ， 构成线段平行或中位线 。
4、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段 ， 构造相似三角形或等积三角形 。
【平行四边形的对角线互相垂直吗】5、过顶点作对角线的垂线 ， 构成线段平行或三角形全等 。

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