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常数积分等于:常数乘以微分元素 , 例如对3dx积分等于3x 。假设这个常数为C , 积分区域为【a , b】那么∫【a→b】Cdx=Cx【a→b】=C(b-a) , 若定积分存在 , 则它是一个具体的数值 , 而不定积分是一个函数表达式 , 它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式) 。
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积分是微分的逆运算 , 即知道了函数的导函数 , 反求原函数 。在应用上 , 积分作用不仅如此 , 它被大量应用于求和 , 通俗的说是求曲边三角形的面积 , 这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的 。主要分为定积分、不定积分以及其他积分 。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等 。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念 。通常分为定积分和不定积分两种 。
【常数积分 常数积分等于多少】
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若f(x)在区间D上可积 , 区间D中任意c(可以不在区间[a,b]上)满足条件 。定积分把函数在某个区间上的图象[a , b]分成n份 , 用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形 , 再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和 。
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正因为这个理论 , 揭示了积分与黎曼积分本质的联系 , 可见其在微积分学以至更高等的数学上的重要地位 , 因此 , 牛顿-莱布尼兹公式也被称作微积分基本定理 。
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