如你所知，不是所有数字的算术平方根都是整数 。
有些数字的平方根是整数 。例如，我们都知道100的算术平方根是整数10:
例如，256的算术平方根是16:
但更多情况下，平方根的结果不是整数 。举个例子，
很明显，没有整数的平方是11 。如果你平方11，你会得到一个小数，确切的说 ， 是一个无限循环的小数或者无理数 。
如果你手边有一个计算器，计算这样的平方根是非常简单的 。你一定听说过阿基米德，古希腊著名的数学家 。他在研究曲线问题时，经常会遇到手算平方的问题 。如果只给你纸笔，手动估算11的算术平方根，怎么办？答案就是一个字:猜！
当然不是乱猜:先框一个大范围 。【开平方的计算方法 平方根怎么算】以数字11为例 。我们知道11的平方的结果一定在3和4之间，因为3的平方是9，4的平方是16:
猜测一个范围内的数字，然后验证它 。范围大的，猜一个这个范围内的数字，比如3.5，
这种计算可以在纸上进行，甚至可以口头进行 。此时，找到12.25 。
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