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垂线段最短 。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 。简称垂线段最短 。垂线的定义；两条直线相交，一角成直角，两线相互垂直，则一条直线叫另一条直线的垂线，而他们的垂点就是垂足，如果两条直线相交后的4个角都是直角，那么这就是互为垂线 。
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垂线的画法
【从直线外一点到这条直线所画的线段中什么线段最短从直线外一点到这条直线所画的线段中什么线段最短?】第一种情况，首先把直尺放好，直尺的一条边要和已知的那条直线重合，然后把直角三角尺的其中一个直角边靠在直尺上，保持三角尺的另一个边和直尺垂直的情况下，慢慢移动直角三角尺，直到直线外的某一点和直尺三角尺的另一条边重合，最后沿着直角三角尺的另一条边过直线外的那一点画出来直线，这条直线就是那条已知直线的垂线 。
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第二种情况，也是要先把直尺作为一个标准放好，直尺的一条边要和已知的直线重合在一起，把直角三角形的一个直角边靠在直尺上，保持直尺不动，直角三角尺慢慢移动，直到直角三角尺的顶点和已知的那个点重合，沿着直角三角尺的另一条直角边过已知的点画一条直线，这条直线就是要画的垂线 。
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垂线公理包括两条子公理 。
1.垂直公理：在同一平面内，过一点（直线上或直线外）有且只有一条直线与已知直线垂直 。
2.垂线段公理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短（简称“垂线段最短”） 。
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