同角的余角相等怎么证明同角的余角相等要怎么证明

【同角的余角相等怎么证明同角的余角相等要怎么证明】

同角的余角相等怎么证明同角的余角相等要怎么证明

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同角的余角的证明过程如下:假设∠A的余角分别是∠1和∠2,则:∠1+∠A=90°,∠2+∠A=90°,90°-∠1=90-∠2,所以∠1=∠2 。也就是说,同一个角的余角相等 。同角就必须是同一个角,而等角指的是大小相等的角 。
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90度减去同一个角的数值相等 。在数学中,如果两个角相加等于90度,就是直角,则称这两个角互为余角 。数学表达式为:若∠A+∠C=90°,那么:∠A=90°-∠C,∠C=90°-∠A,从而∠A的余角=90°-∠A,∠C的余角=90°-∠C 。
补角概念:如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角 。其中一个角叫做另一个角的补角∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A 。
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补角的性质:
1、同角的补角相等 。比如:∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则:∠C=∠B 。
2、等角的补角相等 。比如:∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则:∠C=∠B 。


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