2的100次方和3的75次方怎么比大小 2的100次方和3的75次方要怎么比大小


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2的100次方要和3的75次方比大小,可以先将两者化成指数相同的数,将2^100化为(2^4)^25,将3^75化为(3^3)^25,因为2^4=16,3^3=27, 又因为27^25>16^25,所以可以得出2的100次方要比3的75次方小 。
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次方是什么
次方最基本的定义是:设a为某数,n为正整数,a的n次方表示为a?,表示n个a连乘所得之结果,如2?=2×2×2×2=16 。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等 。次方有两种算法 。第一种是直接用乘法计算,例:3?=3×3×3×3=81;第二种则是用次方阶级下的数相乘,例:3?=9×9=81 。
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对于底数不同,且指数也不同的幂的大小比较,先将各数值化成同幂次的值,再比较相应底数 。2的100次方要和3的75次方的底数不同,且指数也不同,因此需要先将两个数的指数化为相同的数,再比较底数,最后可以得出3^75 = 27^25 > 16^25 = 2^100 。

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