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一元二次不等式恒成立问题解法

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一元二次不等式恒成立问题解法

文章插图
ax2+bx+c＞0
【一元二次不等式恒成立问题解法】当a＞0，并且△＝b2-4ac＜0时，相当于y＝ax2+bx+c图像全都在x轴上方，图像与x轴无公共点，ax2+bx+c＞0恒成立；
ax2+bx+c≥0
当a＞0，并且△＝b2-4ac≤0时，相当于y＝ax2+bx+c图像在x轴上方，图像与x轴至多只有一个公共点，ax2+bx+c≥0恒成立；
ax2+bx+c＜0
当a＜0，并且△＝b2-4ac＜0时，相当于y＝ax2+bx+c图像全都在x轴下方，图像与x轴无公共点，ax2+bx+c＜0恒成立；
ax2+bx+c≤0
当a＜0，并且△＝b2-4ac≤0时，相当于y＝ax2+bx+c图像在x轴下方，图像与x轴至多只有一个公共点，ax2+bx+c≥0恒成立 。

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