自变量在x=x0的基础上 ， 若增加△x ， 此时函数增量△y=f(x0+△x)-f(x0) 。当函数f(x)在点x=x0处可导时 ， 即函数f(x)在x=x0处存在一条切线 ， 那么微分dy=f(x0)△x 。由于默认自变量增量△x、dx均为一个单位 ， 因此 ， △x=dx ， 进而dy=f(x0)dx 。
扩展资料
【dy和△y的关系】△y描述的是函数的`增量 ， dy描述的是切线的增量 。事实上 ， △y与dy之间的大小关系取决于函数f(x) 。只要牢记△y与dy的相关含义和表达式 ， 即可正确求解相关题目 。dy是△x无限趋于0时的结果 。
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