容斥原理公式是什么

【容斥原理公式是什么】

容斥原理公式是什么

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1、在计数时 , 必须注意没有重复 , 没有遗漏 。为了使重叠部分不被重复计算 , 人们研究出一种新的计数方法 , 这种方法的基本思想是:先不考虑重叠的情况 , 把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来 , 然后再把计数时重复计算的数目排斥出去 , 使得计算的结果既无遗漏又无重复 , 这种计数的方法称为容斥原理 。
2、例如:一次期末考试 , 某班有15人数学得满分 , 有12人语文得满分 , 并且有4人语、数都是满分 , 那么这个班至少有一门得满分的同学有多少人?
3、分析:依题意 , 被计数的事物有语、数得满分两类 , “数学得满分”称为“A类元素” , “语文得满分”称为“B类元素” , “语、数都是满分”称为“既是A类又是B类的元素” , “至少有一门得满分的同学”称为“A类和B类元素个数”的总和 。为15+12-4=23 。

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