“分数除法”的算理教程分数除以整数怎么算公式 _经验知识

《分数除法》是人教版数学六年级上册第三单元的教学内容，它是在学生已经掌握了分数乘法计算方法的基础上学习的。其中，分数除法计算方法的探索与理解，历来是教学的一个难点，仅仅用抽象的算式是难以理解的，得根据小学生的思维特点，采用手脑并用、数形结合的策略加以突破，本节用折纸和画图的方法进行分析理解，就能一目了然，使孩子对分数除法的算理立马清楚明白。

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分数除法的计算包括分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数这三种情况。
1．折纸活动——帮助理解分数除以整数的算理
【“分数除法”的算理教程分数除以整数怎么算公式】 分数除以整数，分两种情况：
第1种，是分数的分子能被整数整除的情况，例如：把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？此题有两种思考方法，方法一是利用整数除法的意义，将分数除法转化为整数除法理解并计算。先让学生拿出一张长方形或正方形纸，平均折成5份，将其中4份涂上颜色表示4/5，把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，每份是2个1/5，即再将4份中的2份涂上另一种颜色，就是2/5 。用算式表达折纸涂色过程为：4/5÷2=（4÷2）/5=2/5 。

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还是这道题：把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？方法二是利用分数的意义，将问题转化为求4/5的1/2来理解和计算。同样让学生拿出一张长方形或正方形纸，平均折成5份，将其中4份涂上颜色表示4/5，把4/5平均分成2份，也就是将纸再横着对折一下（原来的5份变成了10小份），每份就是4/5的1/2，即4/10（4小格）。用算式表示：4/5÷2=4/5×1/2=4/10=2/5 。

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而上述方法二，同样适用于分数的分子不能被整数整除的情况。例如：把一张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？4/5÷3中，分子4不能被3整除，所以就将问题转化为求4/5的1/3来理解和计算。用折纸的方法，同样先将纸平均折成5份，其中4份涂色表示4/5，再将纸横着平均分成3份（原来的5份变成了15小份），每份就是4/5的1/3，即4/15（4小格）。用算式表示：4/5÷3=4/5×1/3=4/15 。
综上所述，总结得出分数除以整数的计算方法是：一个分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。

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2．画线段图——直观呈现整数除以分数的推算思路
例如：小明2/3小时走了2千米，小红5/12小时走了5/6千米，谁走得快？根据数量关系“路程÷时间=速度”，可列出算式：2÷2/3，理解2/3是本例的难点，这儿采用画线段图的方法来理解算理。
由于速度是每小时行驶的路程，所以用一条线段表示“1小时走了？千米”，因 “小明2/3小时走了2千米”，而1小时里有3个1/3小时，所以把这条线段平均分成3份，可以先求1/3小时（即1份）走了多少千米，也就是求2/3小时走的2千米的一半（即1/2），可用算式2×1/2表示，然后再求3份（即1小时）走了多少千米，列式为2÷2/3=2×1/2×3=2×（1/2×3）=2×3/2=3（千米）。