数学中的“无理数”是怎么来的？( 二 ) _经验知识

而“√”的数学理论工具在人类的实践中。担当了类如“剪刀、小刀“的工具作用。对没有高（厚）度的平面进行边长的剪切。因此。“√2x√2=1.4142135x1.4142135=1.9999≈2（对应于格位数论二维代数符号表述。则 √Bx√B=a.papdaiyxa.papdaiy=A.IIIIIIII≈B 。用中文表述则：用剪刀把长方形的2平方面积割补成“1.4142135长乘以1.4142135宽”的等于“1.999999平方约等于2平方的正方形“ 。
“√3x√3=1.73205x1.73205=2.9999≈3（对应于格位数论二维代数符号表述。则 √Cx√C=a.7idoyxa.7idoy=B.IIIIIIII≈C 。用中文表述则：用剪刀把长方形的3平方面积割补成“1.73205长乘以1.73205宽”的等于“2.999999平方约等于3平方的正方形“ 。这就是数学理论上“开二次方”的数学意义。（注。在此写不出长度7的一维符号。只能以7表7）。凡此种种。余后类挂。
而“π“是一个不以人的意志而转移的圆周率。它的常数值为3.14159265358…… 。它既不是有理数或无理数。也绝对不是长度数值或体积数值或面积数值的数理含义。更不是瞎猜的“超越数“ 。
圆周率数值3.14159265358……蕴藏在圆球体与圆面积及圆周长以及有圆弧的地方。几千年来。古今中外一代又一代数学家数论家。如探究人类起源一样。竭尽全力潜心研究圆周率。除了通过用艰苦的切割技术测量出3.1415的数值及通过从“圆周长除以圆直径等于圆周率3.1415“以外。其它不得而知。从赛先生转发署名为曹则贤《π的艰苦历程》的文章。可以了解到。圆周率还未有理论公式。
很欣慰地告诉世人。本人于2016年10月8日。因研究《格位数论》推导出了圆周率定理公式： “'三维球体圆周率'等于‘该球体体积’除以‘三分之四（即1.3333333333）'乘以'该球体体积的半径3次方乘积的正方体体积（注公式符号在此写不出。只能以π=V÷（4/3xr^3））暂代）” 。
“二维面积圆周率'等于'该圆面积'除以 ‘该圆面积的半径2次方乘积的正方形面积'（注在此写不出公式符号。只能用 'π=S÷r^2'暂代）” 。
“一维周长圆周率'等于'该圆周长'除以 ‘该圆周长的直径’（注在此写不出公式符号。只能以π=L÷d暂代）” 。
以上为无理数而言的观点。希望得到方家的共鸣。

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其他观点：
数学上的解释其他答案已经很详细了。我在这里说说“无理数”这个词怎么来的。
可以追溯的(可能)最早的一个相关词汇是古希腊文

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在拉丁文中义译该词。则是ratio 。有三个含义: 推理、计算、方法。其中推理一义与古希腊相符。另两义为额外的引申。
发展到英文。ratio的笫二意义计算演变为明确的数学概念“比值” 。就是两个数量的相对大小。而第一个意义推理演变为“合理的”rational一词。注意ratio和rational的词根仍是相同的。
数学上提出有理数/无理数概念后。命名有理数为rational number 。其实是取ratio比值之意。即可写为两整数比值的数。那无理数就叫irrational number 。开头的前缀ir-如常见的in-和im-一样表示否定。
【数学中的“无理数”是怎么来的？】这两个英文数学术语之后传到了日本。日本人以为rational是取了“合理的”这个常规意义。而不知其实是由ratio比值一词而来。于是错误地把它译成有理数和无理数。
这两个错误的翻译最后传入我国。被原封不动抄袭过来。成为我们教材中的专业术语。造化弄人! 其实正确的名称本应该是整比数和非整比数。
做民科。还得学院派。不喜者可喷。无学士勿扰。