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圆周率怎么算出来的举个例子 圆周率怎么算出来的公式( 二 )

睿知经验知识


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注意到它的无穷的根式结构以及整个公式只用到了数字2！！！

圆周率怎么算出来的举个例子 圆周率怎么算出来的公式

文章插图
2沃利斯（John Wallis，1616~1703）π方程
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毫无疑问这个公式非常漂亮，因为这是一个无穷乘积，形式上很简洁 。沃利斯通过计算两个积分（这两个积分是正弦函数的2n+1次幂与2n-1次幂，从0积到π/2）得到两个关于n的分式，再用两边夹 *** 得到了这个公式 。
3这个公式是拉马努金发现的
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整个公式充满了拉马努金的风格，他发挥自己在无穷级数与无穷连分式方面深刻的洞察力将两大数学常数完美地融合在了一起 。
4斯特林（String）公式的变形
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其实这个公式是斯特林公式变形，但好处在于，有极限，有指数，有阶乘，有e，有π 。信息量相当大 。
5貌似是一个当官的导出来的
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貌似是外国一个伯爵看到了沃利斯公式，就将其化成了无穷连分式 。虽是变形，可美感更深一层了 。可以清晰地看到圆周率和奇数，平方数之间神秘的关系 。
6欧拉（Euler）发现的公式
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欧拉是个巧匠，他运用各种巧妙而又简单的 *** 发现了大量美丽的公式和定理，以上便是一例 。在这里，圆周率跟质数联系到了一起（注意，貌似应该是负一的n次方 。）
7高精度计算π的公式
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高精度不是吹的，这个简单而又优美的公式居然不是π的精确公式，却可以将π精确到小数点后420亿位！！！纯造化~~~
圆周率的计算公式有以下几个：
1、马青公式π=16arctan1/5-4arctan1/239
2、拉马努金公式
3、AGM（Arithmetic-Geometric Mean）算法 高斯-勒让德公式
4、波尔文四次迭代式
5、bailey-borwein-plouffe算法
6、丘德诺夫斯基公式
【圆周率怎么算出来的举个例子 圆周率怎么算出来的公式】7、莱布尼茨公式

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