圆锥曲线的第二定义是：一个圆锥面经过一个平面截成的曲线就是圆锥曲线 。根据截面位置和角度不同，可以产生不同类型的圆锥曲线，如椭圆、双曲线、抛物线和圆 。在实际应用中，这些曲线有着广泛的用途，包括天文学、工程学和数学等领域 。此外，圆锥曲线还有着许多重要的性质和推论，如焦点和准线等，这些性质对于曲线的研究和应用有着重要的作用 。
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圆锥曲线定义,第二定义,第一定义都要（椭圆,圆,双曲线）圆不是圆锥曲线,圆锥曲线包括椭圆,双曲线,抛物线
椭圆的第一定义:
平面内与两定点F、F'的距离的和等于常数2a(2a>|FF'|)的动点P的轨迹叫做椭圆.
椭圆的第二定义
平面上到定点F距离与到定直线间距离之比为常数e(即椭圆的偏心率,e=c/a)的点的 *** （定点F不在定直线上,该常数为小于1的正数
双曲线定义1：
平面内,到两给定点的距离之差的绝对值为常数的点的轨迹称为双曲线.
双曲线定义2：
平面内,到给定一点及一直线的距离之比大于1且为常数的点的轨迹称为双曲线.
抛物线只有一个定义：
平面内,到一个定点F和不过F的一条定直线l距离相等的点的轨迹(或 *** )称之为抛物线.另外 ,F 称为"抛物线的焦点",l 称为"抛物线的准线".圆锥曲线高级定义？【圆锥曲线第三定义 圆锥曲线第二定义内容及推论】圆锥曲线 (conic) 又称圆锥截线 (conic section)，是平面与正圆锥面相交得到的平面曲线. 圆锥曲线分为三类： 椭圆 (ellipse)，抛物线 (parabola) 和双曲线 (hyperbola). 较早的文献将圆视为第四类圆锥曲线，新近的文献则多将圆视为特殊的椭圆. 古希腊数学家阿波罗尼乌斯在公元前200年左右就已经系统地研究了圆锥曲线，并写成重要的专著《圆锥曲线论》.
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