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平行线分线段成比例定理逆定理，平行线分线段成比例定理的逆定理证明

睿知经验知识

如果两条直线与第三条直线相交，使得其中一条直线上的一个点到其他两条直线上的距离比等于第二个点到这两条直线上的距离比，则这两条直线是平行的 。这被称为平行线分割定理的逆定理 。
一：平行线分线段成比例定理逆定理平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，截得的对应线段的长度成比例 。
过一点的一线束被平行线截得的对应线段成比例 。
平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得对应线段成比例 。
平行于三角形一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例 。
推论：
（1）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 。
逆定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 。
（2）平行于三角形一边且和其他两边相交的直线截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例 。
平行线分线段成比例定理
【平行线分线段成比例定理逆定理，平行线分线段成比例定理的逆定理证明】1、推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例 。
2、推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 。
3、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三边与三角形的三边对应成比例
二：平行线分线段成比例定理是几年级学的应该是平行线分线段成比例定理，在初中二年级义务教育八年级）下册学习 。三角形角平分线分三角形的对边和三角形的两边对应成比例 。也是这一册的内容 。
再学习过比、比例，成比例线段后学习平行线分线段成比例定理的知识 。
平行线分线段成比例定理，是学习三角形相似的基础知识 。
三：平行线分线段成比例定理的证明各位
一直以来，数学世界都是精心挑选一些数学题分享给大家，希望由此激发学生们对数学这门课程的学习兴趣，并能给广大学生学习数学这门课程提供助力！
今天，数学世界分享一道关于一次函数与二次函数的解答题，涉及了一次函数与二次函数关系式的求法及平行线分线段成比例定理等知识 。下面，数学世界就与大家一起来看题目吧！
例题：（初中数学函数综合题）如图，已知抛物线y=ax^2过点A（-3，9/4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知直线l过点A，M（3/2，0）且与抛物线交于另一点B，与y轴交于点C，求证：MC^2=MA·MB
知识回顾
平行线分线段成比例定理：指的是两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，截得的对应线段的长度成比例 。推论：平行于三角形一边的直线，截其他两边（或两边延长线）所得的对应线段成比例.
一次函数及图象：一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（-b/k，0）两点的一条直线.
分析与解答：（请大家注意，想要正确解答一道数学题，必须先将大体思路弄清楚 。以下过程可以部分调整，并且可能还有其他不同的解题 *** ）
首先利用待定系数法即可求出抛物线和直线的解析式，再构建方程组确定点的坐标，然后利用平行线分线段成比例定理求出线段的比，即可解决问题．
解：（1）把点A（-3，9/4）代入y=ax^2，
（待定系数法是求函数解析式的主要 *** ）

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