什么是平方根的定义和性质什么是平方根的定义

什么是平方根的定义？我们知道，一个数字的平方根是由两个独立的数字组成的，这两个数字之间的关系称为平方根。例如，我们要计算一个小数点，就必须先计算出这个小数点的位置，然后再计算出这个小数点的平方根。
本文目录一览：

1、平方根的定义平方根的含义
2、什么叫做平方根
3、平方根的概念是什么,什么叫做平方根?

平方根的定义平方根的含义1、平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根。
2、如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。
3、平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数有两个共轭的纯虚平方根。
4、例如16的平方根是±4，从定义还可得出：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根；0的平方根只有一个0，即为它本身。

文章插图
什么叫做平方根平方根
数学名词
共4个含义
平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数有两个共轭的纯虚平方根。[1]
中文名
平方根
外文名
Square root
所属学科
数学
别名
二次方根
分类
数学术语公式
如果一个非负数x的平方等于a，即，，那么这个非负数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。[1]
结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。
一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚数单位。规定：，或。一般地，“√￣”仅用来表示算术平方根，即非负数的非负平方根。
规定：0的算术平方根为0 。
运算
描述
像加减乘除一样，求平方根也有自己的竖式算法。以计算为例。过程如右下图：最后求出约等于1.732（保留小数点后三位）。[2]
过程1
因为每次补数需要补两位，所以被开方数不只一个数位时，要保证补数不能夹着小数点。例如三位数，必须单独用百位进行运算，补数时补上十位和个位的数。
过程2
每一个过渡数都是由上一个过渡数变化而后，上一个过渡数的个位数乘以2，如果需要进位，则往前面进1，然后个位升十位。以此类推，而个位上补上新的运算数字。简单地讲，过渡数27，是第一次商的1乘以20，把个位上的0用第二次商的7来换，过渡数343是前两次商的17乘以20=340，其中个位0用第三次商的3来换，第三个过渡数3462是前三次商173乘以20=3460，把个位0用第四次的商2来换，依次类推。
过程3
误差值的作用。如果要求精确到更高的小数数位，可以按规则，对误差值继续进行运算。