锐客网

  1. 首页 > 睿知 > >

正65537边形尺规作图法，正65537边形怎么画

睿知经验知识

正65537边形尺规作图法是指使用尺子和直尺，按照一定规律构造出一个65537边形的 ***。该 *** 通过将正三角形分割为较小的三角形，并使用勾股定理计算出边长，进而完成整个图形的绘制 。由于65537是质数，因此可以保证尺规作图的精度和准确性 。该 *** 在几何学研究和数学应用中具有重要意义 。
一：正65537边形尺规作图法
任意等分圆周的尺规作图法
（以七等分圆周为例）
——天柱县凸洞小学龙再铃
如下图所示：
1．用等分已知线段的 *** ，将⊙O的直径AK七等分；
2．以点K为圆心，直径AK为半径画弧，交直径AK的垂直平分线于M、N两点；
3．自点M、N分别向直径AK上的点 、 、 连结并延长，使其延长线分别交⊙O于B、C、D、E、F、G点，则点A、B、C、D、E、F、G将⊙O七等分 。
依次连结AB、BC、CD、DE、EF、FG、GA即得⊙O的内接正七边形 。
A
M
O
K
N

G
B
C
D
E
F







圆内接正五边形（五等分圆周）的尺规作图法
1．在⊙O内作互相垂直的直径AK和MN；
2．平分半径ON得点S；
3．以点S为圆心，SA的长为半径画弧，交MO于点Q；
4．以点A为圆心，AQ的长为半径画弧，交⊙O于B、E两点；
5．分别以点B、E为圆心，仍以AQ的长为半径画弧，分别交⊙O的弧BKE于点C、D，则点A、B、C、D、E将⊙O五等分 。
依次连结AB、BC、CD、DE、EA，即得⊙O的圆内接正五边形 。

100以内尺规只能等分这些 。3,4,5,6,8,10,12,15,16,17,20,24,25,30,32,34,40,48,50,51,60,64,68,75,78,80,85,96,100只有这些能做的出来！
对于边数是质数的正多边形，当且仅当其边数是形如2^(2^n)+1的费尔玛质数时，才能用尺规作图
目前有2，3，5，17，257，65537这些，很容易知道这些数字的乘积边形也是可以尺规作图做出来的 。比如说做正15边形 。15=3*5，2/3-3/5=1/15，可以先做三边形，再做个五边形，取三边形的两端圆弧减去五边形的三段圆弧，所得到得就是正十五边形所对应的圆弧！
不能任意等分圆的，例如9等分就不行！
等你上了大学学习了抽象代数就知道为什么了，现在能说的也只有这些了！
二：正65537边形图片
新版五角硬币是内接十一边形，我国还发行过老三花的菊花一角是内接九边形，但是无独有偶的是，这两个多边形正九边形和正十一边形在严格意义的理论上是没有的，也就是无法用尺规画出来标准的正九边形和正十一边形，只能是近似的结果【只有n为2的k次方和任意费马素数（形如的素数，目前发现的只有3、5、17、257和65537，共5个）的乘积，正n边形就能尺规作图】 。这是不是很有趣？
三：正65537边形尺规作图动图
是高斯
还是约翰尼斯·厄钦格
前几天，超模君po了各种动图让大家了解不一样的数学（传送门），最后一张高斯尺规作图正17边形引起了各位模友的激烈讨论：
有模友说看不明白
有好奇他是怎么想出来的
有说正17边形高斯并没有画出来
甚至在超模君讲根号2的故事时（传送门），也留言说希望讲讲正17边形的故事 。
既然如此，那今天超模君就将这些问题一并解决了吧 。。
---------------------------------------------
相传，在1776年的一天，德国哥廷根大学，19岁的高斯像往常一样，吃完晚饭，开始做导师每天单独布置给他的数学题 。
然后，轻松完成了老师布置的前两道题 。
第三道题是另外写在一张小纸条上的，是要求只用圆规和一把没有刻度的直尺作出正17边形 。

推荐阅读


上一篇：清华同方笔记本电脑怎么样？清华同方笔记本电脑怎么连wifi

下一篇：网上购书网站的总结 网上购书网站的研究目的