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什么叫有理数,什么叫无理数？什么叫有理数集

睿知经验知识

有理数是指可以表示为两个整数之比的数，包括正整数、负整数、0、正分数、负分数 。无理数是指不能表示为两个整数之比的数，如圆周率π、自然对数e等 。有理数与无理数共同构成了实数集 。
一：什么叫有理数,什么叫无理数有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式 。
有理数域
是
整数环
的分式域，同时也是能包含所有整数的最小的关于
加减乘除（除法里除数不能为0）运算完全封闭的数集 。
有理数的定义有很多种等价的方式
比较经典的定义方式是基于整数的，就是说事先已经通过一定严格的逻辑在完善的公理体系里定义了整数以后 。然后把包含全部整数的关于加减乘除(除数不为0)运算完全封闭的数域中最小的那个交错有理数域，里面的元素（当然包括所有的整数，和他们任意的加减乘除（除数不为0）之后得到的数也被包含在内）就称为有理数 。（根据代数学的理论可以推导出里面所有的元素骑士就是
m/n
的分式形式，注：整数m也能写成
m/1
的分式形式）
还有一种定义方式是基于实数的（在分析、拓扑里常用）
事先用
交换线性连续统
的方式定义实数集 。然后定义有理数为满足一定条件的实数即可二：什么叫有理数,有理数的定义有理数项是由有理数组成的数列，其中有理数是可以表示成两个整数之比的数 。这就是我搜集到的相关定义，希望对你有帮助
三：什么叫有理数和无理数的定义是什么【什么叫有理数,什么叫无理数？什么叫有理数集】本节主要讲有理数的含义和分类 。
1、什么是有理数？为什么叫做有理数？
课本上说，整数和分数统称有理数 。整数描述的物体个数都是整个的，分数描述的物体个数是分开的，不是整个的，从字面意思就很好理解 。那有理数的名称是怎么来的呢？整数和分数比较有道理吗？似乎不太合理 。
这个词最初源自古希腊，据传是由古希腊著名的数学家、哲学家毕达哥拉斯最早提出的，后来传到了西方，明朝的时候经由传教士传到了中国，徐光启当时把它译为“理”，据说“理”在当时文言文中有“比值”的意思（网上并没有查到有这个意思），后又传到日本，日本学者就把它理解为“道理、理性”，近代中国又直接沿用了日本的译法 。不管是中国还是日本出的错，很大的可能是因为这个词的英文是“rational number”，rational一般作“合理的、理性的”来讲，但是它的词根ratio是“比率、比例”的意思 。剑桥英英词典中的解释为“a number that can be expressed as the ratio of two whole numbers”，意为可表示为两个整数之比的数 。
那既然是错的，为什么不更正呢？一个是因为经过这么长时间大家都已经接受了这个叫法，再一个就是这种叫法也并非完全没有道理 。整数和分数在日常生活中见得最多，相对比较好理解，无理数理解起来就相对要难一些了 。
2、有理数的分类
要分类首先要确定分类的标准，按是否是整数可分为整数和分数，需要注意的是整数里还包括负整数，分数里也包括负分数，0也是整数 。
按数的大小来分，以0为分界线，有理数可分为正有理数、0、负有理数，需要注意的是无论正有理数还是负有理数都是既有整数又有分数 。

什么叫有理数,什么叫无理数？什么叫有理数集

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