由此可说明《九章算术》一书，是经过长时期由许多人删订增补才最后成书的，它是中国先秦至汉初许多学者共同工作的结晶 。
《九章算术》已开始使用“负数”概念，比西方数学界要领先几百年 。
二、《九章算术》的地位及流传从三国到唐代初年的几百年间，是《九章算术》流传史上的繁荣时期，期间一批杰出数学家可以说都是通过学习 、研究《九章算术》而培养出来的 。
中国的学者不同于西方学者喜欢自己著书立说，他们往往通过对现有典籍的注释来表达自己的思想 。而对于《九章算术》的注释 。三国时期的刘徽可能是给《九章算术》作注的第一个数学家，也是能够流传下来的最有名的注解 。他所采用的 *** 是“析理以辞，解体用图” 。就是说是用文辞和图形两种 *** 相结合对《九章算术》进行注释 。现传的《九章算术》有刘徽的详细文字注释，且在文字中多次提到图形，但是没有一幅图形在书中 。这些图形应该是在流传中被删去了，或是散逸了 。
刘徽的《九章算术注》特别详细，很多地方注文远远超过原文，有些则形同独立的论文 。其对于《九章算术》的完善大致有这几方面 。首先是对名词术语进行了解释或给出了相当于定义的文字 。其次他给几乎所有的计算公式或定理性的叙述进行了逻辑论证或说明道理 。也对原文的个别部分和某些相关的问题进行了有理有据地分析批判，用辞犀利，切中要害 。在此基础上，刘徽还提出了许多新概念、新思想和新 ***。最后是对于前人的思想 *** 的吸收 。这些前人的思想有些直接写进了注中，有些则把它发展、扩充为独立的篇章，如“重差”即为一例，他说：
徽以为今之史籍且略举天地之物，考论厥数，载之于志，以阐世术之美 。辄造重差，并为注解，以究古人之意，缀于勾股之下 。
就是说刘徽在原书九章之末又加了一章，因而刘徽注本《几章算术》为十章，这是其流传史上的第一次大变化 。
刘徽之后，据史籍记载，为《九章算术》写过注解的还有著名数学家祖冲之等人，可惜这些注解都在漫长的历史海洋中遗失了 。
可以说，南北朝时期，《九章算术》的流传已经相当广泛，它已成为时人学习数学的必读书 。当时屡有出现以“九章”为名的数学著作 。“九章”在南北朝这段时期在某种程度上已然成为了算学的代名词 。
而到了隋唐时期，特别是唐代前期，《九章算术》由于被官方列为主要数学教科书而形成了第一个流传高峰 。
在隋代，国家设置算学博士，为教授数学的国家教师 。唐代因之，但教育规模上要比隋代大得多 。为了教学的需要，李淳风、梁述、王真儒等 “受诏注《五曹》、《孙子》十部算经，书成，唐高祖令国学行用 。”
在这“十部算经” 中《九章算术》是最重要的教材之一 。这次注释是在刘徽的基础上进行的，大部分都是写在刘徽未注的地方 。有部分为重新注解，或继续刘徽注阐释同一问题 。在注中除对一些名词等的解释外，还有对刘徽注的一些改动 。注中也包括不少新意和保留了一些有价值的史料，在数学史上有其重要性 。
《九章算术》被列为国家“明算科”的教科书“十部算经”之一，不但肯定了其在中国数学史上的地位，而且在流传上也是有很大好处的 。“明算科”的学生多则达三十几人，少则几人 。它的历史也不是一二届，而是断断续续维持了一百多年，究竟有多少学数学的学生实无法统计，粗略估计恐不下一二百人 。这些人大都是要学习《九章算术》的 。但有时也把学生分为两组，一组学习《九章算术》，另一组不学，而且人数各占一半 。就算如此，学习过《九章算术》的学生也要有半百左右 。这些学生都得有书，就要出现几十部纸抄本《九章算术》，毕业后这些抄本便被带到了全国各地 。由此可想见《九章算术》在唐代的流传之广 。遗憾的是，这批纸抄本《九章算术》连一本也未保存下来 。
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