很好的问题 。
圆周率π是个无理数 。而且它还是一个超越数 。原则上这个数字里可以出现任意指定的数字组合 。比如000 。也可以出现11111111或者2342232122333等等 。应有尽有 。
为什么会这样？这个是数学家证明的 。我也说不清楚 。我估计可能需要用到遍历理论与动力系统——可能要去问陶哲轩这个到底如何证明 。
不过 。我可以告诉你如何用电脑去检验这个结论 。
首先 。我们需要编写一个计算圆周率的程序 。背后用到的算法可以是莱布尼茨的级数 。或者是拉马努金的级数 。这个计算可以做到非常高的精度 。如果你有一台超级计算机 。只要你的内存不会溢出 。你可以计算π到五百亿位 。
这样 。我们就得到了一个数组 。也可以理解为一个字符串 。这个字符串里有非常多的数字 。
其次 。我们使用哈希算法来检验这个字符串里有没有000这样的组合 。这个在计算机编程里是有的 。很多讲信息学奥林匹克的书都讲了这个算法 。你可以编写程序来检验 。
其他观点：
碰巧是小数点后第601-603位 。
【π是个无理数,小数点后面会不会出现连续三个0的情况？】3.
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128
4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273
7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548
0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132
000......
其他观点：
哈哈哈 。都让开都让开 。这个我来答 。
1.0在小数点后第32位
2.00 在小数点后第307位
3.000 在小数点后第601位
4.0000 在小数点后第13390位
5.00000 在小数点后第17534位
6.000000 在小数点后第1699927位
7.0000000 在小数点后第3794572位
8.00000000 在小数点后第3794572位
剩下的你们自己去玩吧 。
查询数字在圆周率中的位置
https://www.1415926pi.com/getNumber.html
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