题主的描述并不完全正确 。从元朝开始的政权确实多数都以北京为都城 。但并不是全部 。自元朝开始 。一共六个全国性政权 。分别是元朝、明朝、清朝、北洋政府、南京国民政府以及新中国 。其中 。南京国民政府是以南京为首都的 。而非建都在北京 。另外 。明朝并非一直建都在北京 。明太祖朱元璋在打下江山后 。最初是以南京为都城的 。在明成祖朱棣发动靖难之变 。篡了建文帝的皇位之后 。明朝才迁都北京 。即使迁都北京 。南京依然有重要地位 。南京依然保留了六部等官僚机构 。被称为“留都” 。
这几个政权定都北京的原因各有不同 。题主提到为何不选择经济发达的江南 。事实上 。经济并不是选择都城的唯一考虑因素 。甚至不是主要因素 。对于元清这两个少数政权而言 。他们是绝对不可能定都在南方的 。因为他们的发源地在北方 。蒙古族和满族世代都在北方定居 。习惯了北方地理气候的少数民族很难适应南方的气候（不要以现代眼光去衡量当时的人）和风俗习惯 。然而 。元清统治的疆域都很大 。如果都城选得过于偏北也不利于对南方有效管理 。所以 。最后就选择了北京 。
明朝迁都北京的原因很简单 。朱棣篡位之前是燕王 。他的封地是北京 。也就是说他的根基就在北京 。定都北京再合适不过了 。另外 。明朝初期一直与北元对峙 。连年发生战争 。而北京距离山海关、蓟门、大同都非常近 。一旦失守就很容易威胁全国 。参靠两宋长期处于挨捶的情况 。这也就是所谓的“天子守国门” 。
北洋政府获得政权比较平稳 。基本没有发生什么大规模战争 。清帝颁布退位诏书后 。袁世凯成为中国实际上的元首 。这般平稳改朝换代在中国历史上是十分罕见的 。北洋政府并没有迁都的必要 。何况 。袁世凯的核心势力也都在北方 。
至于新中国为什么定都北京 。原因也不复杂 。49年建国的时候 。南方很多地区还没有解放 。已经解放的大城市里没几个 。综合考虑下来 。还是北京最合适 。
其他观点：
政治经济军事文化多层面考虑 。但首要是军事 。宋以前关中平原经济不错 。首都与经济分裂还不严重 。但宋以后南北差异就很大了 。甚至要靠大运河运粮 。理论上应该迁都南方 。但大多还是去了北方 。原因主要就是军事 。古代王朝最主要的敌人一个是北方游牧民族 。一个是内部叛乱 。
元朝定都大都 。就是为了防内 。随时呼叫草原部队援助和北撤 。
明朝朱棣北迁都 。一个是因为北京是他的老家 。更关键的是北元威胁扔在 。靠近九边随时可以应对 。同时九边重兵布防 。为了防止再来一个靖难之役 。所以必须靠近方便管理 。当然 。明朝设立了南直隶 。一旦边防突破 。还可以依靠淮河抵抗 。
清朝定都京师和元朝原因差不多 。关外盛京也是个后备 。同时把八旗迁入直隶 。御内的作用更明显 。
辛亥革命定都南京一个是因为经济 。一个是因为捧明贬清 。
【为什么元以后,政权均在河北建都而不是在经济更好的南方？】北洋定都北京完全是政治军事考量 。没什么好说的 。
北伐时武汉一度成为首都 。可最后老蒋打败了汪精卫选择了南京完全是因为经济 。他的根基就是江浙财阀等买办阶级 。当时全国一半以上的海关贸易都从上海走 。老蒋掌握了江浙 。就掌握了国家的经济命脉和对外的话语权 。同时随时揩各个军阀的油 。要不是老蒋何必大方的把农业税交给各个省自行处理 。人家看不上这个 。有了钱 。也就不愁士兵和武器 。还怕个其他军阀 。
这里凸显了一个问题 。中国的内战也有代理人属性 。无论哪个势力都想与列强搭上线 。就算是我党从创立根据地到解放战争 。也都是想与苏联搭上线 。
然后是新中国 。这里除了想和苏联及东北靠近和与民国区分的原因外 。在当时做过首都有首都底子实力和历史的城市只有北京和南京 。选择也就明显了 。
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