文章插图
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1、梯度的本意是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值 ， 即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模） 。
2、设体系中某处的物理参数(如温度、速度、浓度等)为w，在与其垂直距离的dy处该参数为w+dw，则称为该物理参数的梯度，也即该物理参数的变化率 。如果参数为速度、浓度、温度或空间，则分别称为速度梯度、浓度梯度、温度梯度或空间梯度 。其中温度梯度在直角坐标系下的表达式 。
3、在向量微积分中 ， 标量场的梯度是一个向量场 。标量场中某一点上的梯度指向标量场增长最快的方向，梯度的长度是这个最大的变化率 。更严格的说 ， 从欧几里得空间Rn到R的函数的梯度是在Rn某一点最佳的线性近似 。在这个意义上，梯度是雅可比矩阵的特殊情况 。
4、在单变量的实值函数的情况，梯度只是导数，或者，对于一个线性函数，也就是线的斜率 。
【梯度是什么意思 梯度的意思】5、梯度一词有时用于斜度，也就是一个曲面沿着给定方向的倾斜程度 。可以通过取向量梯度和所研究的方向的点积来得到斜度 。梯度的数值有时也被称为梯度 。
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