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梯度函数python 梯度函数怎么求python

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python非线性规划用什么模块python非线性规划用什么模块本文使用SciPy的optimize模块来求解非线性规划问题，结合实际例子，引入非线性规划问题的求解算法及相应函数的调用 。
本文提纲一维搜索／单变量优化问题
无约束多元优化问题
非线性最小二乘问题
约束优化问题
非线性规划问题的目标函数或约束条件是非线性的 。本文使用SciPy的optimize模块来求解非线性规划问题 。
目标函数和约束条件是否连续光滑是非常重要的性质，这是因为如果光滑，则所有决策变量可微，多变量函数的偏导数组成的向量为梯度，梯度是指向目标函数增长最快的方向 。将目标函数梯度作为搜索方向，对非线性规划问题的求解具有重要的意义 。这些函数或其导数\梯度的不连续性给许多现有的非线性优化问题的求解带来了困难 。在下文中，我们假设这些函数是连续且光滑的 。
# Importing Modules
from scipy import optimize
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import sympy
1、一维搜索／单变量优化问题(Univariate Optimization)
无约束非线性规划最简单的形式是一维搜索 。一维搜索通常作为多维优化问题中的一部分出现，比如梯度下降法中每次最优迭代步长的估计 。求解一维搜索常用的两类方法是函数逼近法和区间收缩法 。其中函数逼近法是指用较简单的函数近似代替原来的函数 ， 用近似函数的极小点来估计原函数的极小点，比如牛顿法；区间收缩法对于一个单谷函数通过迭代以不断缩小该区间的长度 ， 当区间长度足够小时，可将该区间中的一点作为函数的极小点，比如黄金分割法 。
【梯度函数python 梯度函数怎么求python】e.g. 最小化一个单位体积的圆柱体的表面积 。
r, h = sympy.symbols("r, h")
Area = 2 * sympy.pi * r**2 + 2 * sympy.pi * r * h
Volume = sympy.pi * r**2 * h
实践·pytorch梯度计算 pytorch梯度机制 ， 计算梯度注意事项
pytorch，autograd，tensor，自动微分 ， 张量 ， 梯度
??在一些优化算法中 ， 常常需要计算函数梯度函数python的梯度，在pytorch可以借助autograd机制来自动计算梯度值 。
??假设，关于的梯度记为，是关于变量的函数，其梯度是随着的值变化而变化的，决定梯度的除了自身的值以外还有施加在上的运算 。因此，关注梯度就是关注两个东西，求哪个 变量 的梯度，该变量上被施加了哪种 运算。
??首先看 变量 ：在pytorch中把梯度作为一个固有属性结合进张量(tensor)，任何一个tensor类型的变量都有梯度(grad)属性，再结合一般场景下的需要，pytorch把 tensor 类型定义为一个对象，包括5个属性，分别对应 data （变量本身的值），grad （梯度值），requires_grad （是否需要梯度 ， 很多场景都不需要求变量的微分），grad_fn （生成该变量结果的运算，即这个值通过什么运算来的），is_leaf （是否叶子节点 ， 叶子才帮你算梯度） 。
??接着看 运算 ：在pytorch中没有显式的给出梯度函数表达，而是算出梯度值，存放在tensor类型变量的grad属性中，那么运算也一样用结果来表达，假设，这里的就承载了运算的结果，因此需要求的梯度值时就对使用 backward() 方法来计算的梯度 。
??上面提到计算梯度的两个要素： 变量 和 运算  ， 对应的pytorch机制是 tensor 对象和 backward 方法 。因此计算梯度就是学会怎么用这俩货 。具体的例子这边不写，各位大神写的很多了，不当搬运工了，推荐 参考资料3 ，参考资料2。这里说明两点，然后总结个过程 。

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