锐客网

  1. 首页 > 睿知 > it技术 > >

裴波那切数列java代码 裴波那契数列编程

IT技术代码

输入需要输出的数列项数，输出规定的裴波拿契数列，即前两项数为1，1 从第三项开始是前两项数的和求代码斐波那契数列指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……
这个数列从第三项开始 ， 每一项都等于前两项之和 。有趣的是：这样一个完全是自然数的数列 ， 通项公式居然是用无理数来表达的 。
随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.6180339887……
从第二项开始，每个奇数项的平方都比前后两项之积多1，每个偶数项的平方都比前后两项之积少1 。（注：奇数项和偶数项是指项数的奇偶，而并不是指数列的数字本身的奇偶，比如第五项的平方比前后两项之积多1 ， 第四项的平方比前后两项之积少1）
斐波那契数列的第n项同时也代表了集合{1,2,...,n}中所有不包含相邻正整数的子集个数 。
斐波那契数列（f(n)，f(0)=0，f(1)=1，f(2)=1，f(3)=2……）的其他性质：
1.f(0)+f(1)+f(2)+…+f(n)=f(n+2)-1
2.f(1)+f(3)+f(5)+…+f(2n-1)=f(2n)
3.f(2)+f(4)+f(6)+…+f(2n) =f(2n+1)-1
4.[f(0)]^2+[f(1)]^2+…+[f(n)]^2=f(n)·f(n+1)
5.f(0)-f(1)+f(2)-…+(-1)^n·f(n)=(-1)^n·[f(n+1)-f(n)]+1
6.f(m+n)=f(m-1)·f(n-1)+f(m)·f(n)
利用这一点，可以用程序编出时间复杂度仅为O（log n）的程序 。
7.[f(n)]^2=(-1)^(n-1)+f(n-1)·f(n+1)
8.f(2n-1)=[f(n)]^2-[f(n-2)]^2
9.3f(n)=f(n+2)+f(n-2)
10.f(2n-2m-2)[f(2n)+f(2n+2)]=f(2m+2)+f(4n-2m) [ n〉m≥-1,且n≥1]斐波那契数列
输出斐波那契数将Scanner s=new Scanner(System.in);这行和下面相关裴波那切数列java代码的放进一个
while(true){
//要执行的代码
}
就可以裴波那切数列java代码，或者for(;;)也行
用迭代算法求裴波那契数列的第40项与前40项之和 ， 写出完整的程序double SumFbnqi(int n,doublean)
{
if(n=1){an=1;return 1;}//第一项a1=1，Sum=1
if(n==2){an=1;return 2;}//第二项a2=1 ，  Sum=1+1=2
double a1=1,a2=1;
double a=0,s=a1+a2;
for(int i=0;in-2;i++)
{
a=a1+a2;//递推
s+=a;//求和
a1=a2;//向前走
a2=a;//向前走
}
an=a;//即使多线程，也不会在计算完成前改变an的值 。
return s;
}
int main(int argc,char argv[])
{
int n=40;
double an,sn;//裴波那契数列，增长很快 。所以用 double表示 。
sn=SumFbnqi(n,an);
printf("Fbnaqi a[%d] =%lf ,Sum of First %d =%lf",n,an,n,an);
}
又一个斐波那契数利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci，生于公元1170年，卒于1240年 。籍贯大概是比萨） 。他被人称作“比萨的列昂纳多” 。1202年，他撰写了《珠算原理》(Liber Abaci)一书 。他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人 。他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事 ， 派驻地点相当于今日的阿尔及利亚地区，列昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学 。他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯研究数学 。
斐波那契数列指的是这样一个数列：1，1，2 ， 3，5，8，13，21……
这个数列从第三项开始 ， 每一项都等于前两项之和 。它的通项公式为：(1/√5)*
很有趣的是：这样一个完全是自然数的数列 ， 通项公式居然是用无理数来表达的 。
比如：随着数列项数的增加 ， 前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887……
还有一项性质，从第二项开始，每个奇数项的平方都比前后两项之积多1，每个偶数项的平方都比前后两项之积少1 。
如果你看到有这样一个题目：某人把一个8*8的方格切成四块，拼成一个5*13的长方形，故作惊讶地问你：为什么64＝65？其实就是利用了斐波那契数列的这个性质：5、8、13正是数列中相邻的三项，事实上前后两块的面积确实差1，只不过后面那个图中有一条细长的狭缝，一般人不容易注意到 。

推荐阅读


上一篇：大连社保小程序怎么调档，大连社保操作手册

下一篇：中国真实案件解谜游戏视频，中国真实案件解谜游戏视频大全