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python灰色预测函数 灰色预测代码matlab( 二 )

方法IT技术


S21、根据累加生成序列建立的TDGM(1,1)预测模型为函数表达式形式；
S22、将步骤S21的函数表达式形式的TDGM(1,1)预测模型转化为矩阵-向量形式；
S23、采用最小二乘法对步骤S22所述矩阵-向量形式的参数进行估计；
S24、将步骤S23得到的估计参数带入步骤S21的函数表达式形式的TDGM(1,1)预测模型中，得到TDGM(1,1)预测模型 。
进一步地 ， A3、根据傅里叶级数表达形式的残差去修正步骤S2得到的TDGM(1,1)模型，包括以下步骤：
B1、采用傅里叶级数表示残差序列；
B2、将傅里叶级数表示的残差序列转化为矩阵-向量形式；
B3、用最小二乘法对步骤B2矩阵-向量形式的参数向量进行估计；
B4、根据步骤B3估计的参数向量 ， 得到修正后的残差序列；
B5、根据步骤B4得到的修正后的残差序列 ， 得到修正后的线性离散灰色模型TDGM(1,1) 。
更进一步地，步骤B3所述参数向量为傅里叶系数向量 。
进一步地，所述修正后的线性离散灰色模型TDGM(1,1)表达式为：
其中，表示修正后的残差序列，k表示第k年 ， X(0)(1)表示第1年的用电量观测值，表示第k年用电量的模拟值或预测值，表示修正后预测模型第1年用电量的模拟值、表示修正后预测模型第k年用电量的模拟值或预测值 。
本发明的有益效果：本发明的方法通过获取前n年电力负荷序列的情况下，利用线性时变参数离散灰色TDGM(1,1)模型去预测第(n+1)年的电力负荷值，再通过傅里叶级数残差修正方法去修正原有的预测模型，最终得到修正后的模拟值和预测值；本发明的方法具备以下优点：
1、将线性时变参数离散灰色模型TDGM(1,1)应用到长期电力负荷预测中，时变参数离散灰色模型TDGM(1,1)除了具有白指数规律重合性、伸缩变换一致性的等性质外，还具有线性规律重合性的性质，克服了原离散灰色模型DGM(1,1)模拟值增长率恒定的问题；
2、利用傅里叶级数残差修正的方法对原有的模型进行改进，使得修正后的模型具有更高的拟合和预测精度 ， 提高了灰色预测模型的适应性和灵活性 。
附图说明
图1为本发明方法的流程图 。
图2为本发明方法所提出的模型与现有模型的预测效果对比图 。
具体实施方式
为便于本领域技术人员理解本发明的技术内容，下面结合附图对本发明内容进一步阐释 。
本发明提出了一种基于傅里叶级数残差修正的灰色预测模型，将线性时变参数离散灰色模型TDGM(1,1)应用到长期电力负荷预测中，并利用傅里叶级数残差修正的方法对原有的模型进行改进，具体是先利用傅里叶级数法提取相应的周期信息，优化电量变化的指数率，使得修正后的模型具有更高的拟合和预测精度，提高了灰色预测模型的适应性和灵活性 。
如图1所示 ， 本发明的基于傅里叶级数残差修正TDGM(1,1)模型的长期电力负荷预测方法，包括以下步骤：
(1)、获取某一地区长期电力负荷观测序列 ， 并将观测序列进行一次累加；
假设某一地区长期电力负荷序列的观测值X(0)为
X(0)＝{x(0)(1),x(0)(2),...,x(0)(n)} (1)
其中，x(0)(k)为第k年的用电量 ， 1≤k≤n 。
将电力负荷序列观测值X(0)进行一次累加 ， 得到累加生成序列X(1)：
X(1)＝{x(1)(1),x(1)(2),...,x(1)(n)} (2)
其中，
(2)、建立TDGM(1,1)预测模型，并通过最小二乘法估计模型的参数；
根据累加生成序列，线性时变参数离散灰色模型TDGM(1,1)可以表示为
X(1)(k+1)＝(β0+β1k)X(1)(k)+β2k+β3,1≤k≤(n-1) (3)
其中，β0、β1、β2、β3表示TDGM(1,1)模型参数 。

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