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eig函数python eig函数求解系统状态方程特征值

IT技术函数

python pca怎么得到主成份一般步骤来实现PCA算法
（1）零均值化
假如原始数据集为矩阵dataMat，dataMat中每一行代表一个样本，每一列代表同一个特征 。零均值化就是求每一列的平均值，然后该列上的所有数都减去这个均值 。也就是说，这里零均值化是对每一个特征而言的，零均值化都，每个特征的均值变成0 。实现代码如下：
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def zeroMean(dataMat):
meanVal=np.mean(dataMat,axis=0)#按列求均值，即求各个特征的均值
newData=https://www.04ip.com/post/dataMat-meanVal
return newData,meanVal
函数中用numpy中的mean方法来求均值 ， axis=0表示按列求均值 。
该函数返回两个变量，newData是零均值化后的数据 ， meanVal是每个特征的均值，是给后面重构数据用的 。
（2）求协方差矩阵
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newData,meanVal=zeroMean(dataMat)
covMat=np.cov(newData,rowvar=0)
numpy中的cov函数用于求协方差矩阵，参数rowvar很重要！若rowvar=0，说明传入的数据一行代表一个样本，若非0，说明传入的数据一列代表一个样本 。因为newData每一行代表一个样本，所以将rowvar设置为0 。
covMat即所求的协方差矩阵 。
【eig函数python eig函数求解系统状态方程特征值】（3）求特征值、特征矩阵
调用numpy中的线性代数模块linalg中的eig函数，可以直接由covMat求得特征值和特征向量：
[python] view plain copy
eigVals,eigVects=np.linalg.eig(np.mat(covMat))
eigVals存放特征值，行向量 。
eigVects存放特征向量，每一列带别一个特征向量 。
特征值和特征向量是一一对应的
（4）保留主要的成分[即保留值比较大的前n个特征]
第三步得到了特征值向量eigVals，假设里面有m个特征值，我们可以对其排序，排在前面的n个特征值所对应的特征向量就是我们要保留的 ， 它们组成了新的特征空间的一组基n_eigVect 。将零均值化后的数据乘以n_eigVect就可以得到降维后的数据 。代码如下：
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eigValIndice=np.argsort(eigVals)#对特征值从小到大排序
n_eigValIndice=eigValIndice[-1:-(n+1):-1]#最大的n个特征值的下标
n_eigVect=eigVects[:,n_eigValIndice]#最大的n个特征值对应的特征向量
lowDDataMat=newData*n_eigVect#低维特征空间的数据
reconMat=(lowDDataMat*n_eigVect.T)+meanVal#重构数据
return lowDDataMat,reconMat
代码中有几点要说明一下 ， 首先argsort对特征值是从小到大排序的，那么最大的n个特征值就排在后面，所以eigValIndice[-1:-(n+1):-1]就取出这个n个特征值对应的下标 。【python里面 ， list[a:b:c]代表从下标a开始到b，步长为c 。】
MATLAB中eig()是什么函数啊MATALB中的eig（A）函数用于求矩阵的特征值和特征向量，常用的调用格式有三种：
1、E=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成向量E 。
2、[V,D]=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成对角阵D，并求A的特征向量构成V的列向量 。
3、[V,D]=eig(A,'nobalance')：与第二种类似，但第二种格式中先对A作相似变换后求矩阵A的特征值和特征向量，而格式三直接求矩阵A的特征值和特征向量 。
扩展资料：
MATLAB参考函数
ones( )创建一个所有元素都为1的矩阵，其中可以制定维数 ， 1，2….个变量
zeros()创建一个所有元素都为0的矩阵
eye()创建对角元素为1，其他元素为0的矩阵
diag()根据向量创建对角矩阵 ， 即以向量的元素为对角元素
reshape重塑矩阵，reshape(A,2,6),将A变为2×6的矩阵，按列排列 。
ctranspose转置矩阵，也可用A’或A.’，这仅当矩阵为复数矩阵时才有区别

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