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eig函数python eig函数求解系统状态方程特征值( 二 )

IT技术函数


rot90旋转矩阵90度 ， 逆时针方向
参考资料来源：百度百科-MATLAB
生成一个12阶随机非负方阵 ， 计算方阵所对应的行列式的最小余子式？Python 中，可以使用 NumPy 库来生成随机数组并进行矩阵运算 。
首先，可以使用 numpy.random.rand 函数生成一个12阶的随机非负方阵：
import numpy as np
A = np.random.rand(12, 12)
然后，可以使用 numpy.linalg.eig 函数求出矩阵的特征值：
Copy codeeigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(A)
如果矩阵的特征值是对角线上的元素 ， 那么它就是相似于对角阵 。
计算方阵所对应的行列式的最小余子式，可以使用 numpy.linalg.det 函数计算行列式 ， 然后枚举所有可能的余子式并取最小值：
Copy codedef min_cofactor(A):
determinant = np.linalg.det(A)
min_cofactor = float('inf')
for i in range(A.shape[0]):
for j in range(A.shape[1]):
cofactor = np.linalg.det(np.delete(np.delete(A, i, axis=0), j, axis=1))
min_cofactor = min(min_cofactor, cofactor)
return min_cofactor
最后，每列选取一个元素，使相邻三列的和最小，可以枚举所有的列并求出和的最小值：
Copy codedef min_sum(A):
min_sum = float('inf')for i in range(A.shape[1] - 2):
column_sum = A[:,i] + A[:,i+1] + A[:,i+2]
min_column_sum = min(column_sum)
min_sum = min(min_sum, min_column_sum)return min_sum
希望以上答案能够帮到你 。
matlab求矩阵的特征值（不排序）“但是生成的特征值按照从小到大的顺序排列的，这样就不能知道特征值对应的是哪一列的特征值 。”
这个说法是有问题的 。
eig函数的完整用法是：
[V,D]=eig(A)：求矩阵A的全部特征值构成对角阵D，A的特征向量（列向量）排列成V 。V的第n列和A的第n个对角元素是对应的 。
因此可以知道每个特征值对应的特征向量是什么 。
Python中怎样实现奇异值SVD分解这两个命令是完全不同的呀 。
S=svd（A）表示对矩阵A进行SVD分解 ， 分解的结果是得到3个矩阵，如果返回值只有一个，那么可以得到A的奇异值向量 。
eig（A）表示求矩阵A的特征值 。
所以区别就是，svd得到的是A的奇异值，eig得到的是A的特征值 。
A'表示A的转置矩阵，A'*A的n个非负特征值的平方根叫作矩阵A的奇异值 。记为σi(A) 。
希望可以帮助你，望采纳！
Numpy常用功能数组通常不用在编写循环的情况下就可以进行批量运算
也就是进行一些运算 ， 比如加减乘除等
1、transpose(arr, axes) arr：要操作的数组,axes：整数列表 ， 对应维度 ， 通常所有维度都会对换 。
2、arr.T
3、transpose((1,0,2)) 这个参数的意思是，比如我们正常的2，3，4置换后应该是4，3，2，如果我们要置换的对应维度改变，改成3 ， 2 ， 4，那就是对应的下标是1，0，2
所以下面的结果就很明显的出来
np.where等同于 x if condition else y 矢量化的一个版本 x if condition else y表示的意思是当条件condition成立时，表达式的返回值是x，不成立时返回值是y
是np.where的写法，一般用于根据条件把一个数组产生一个新的数组，跟python中函数式变成中的map ， reduce函数类似
Numpy可以读写磁盘的文件或者二进制文件 主要应用的函数就是np.save和np.load，默认情况下数据是以未压缩的原始二进制格式保存在扩展名为.npy的文件中（如果不指定的文件格式的话）
savexx和loadxx是同步的(除了压缩文件)，下面展开来讲
dot 矩阵的乘法运算
vdot 两个向量的点积
trace 计算对角线元素的和

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