Python科学计算——任意波形拟合任意波形的生成(geneartion of arbitrary waveform) 在商业python函数关系图，军事等领域都有着重要的应用python函数关系图，诸如空间光通信 (free-space optics communication) ， 高速信号处理 (high-speed signal processing)，雷达 (radar) 等 。在任意波形生成后，如何评估生成的任意波形 成为另外一个重要的话题 。
假设有一组实验数据，已知他们之间的函数关系python函数关系图：y=f(x)，通过这些信息，需要确定函数中的一些参数项 。例如，f 是一个线型函数 f(x)=k*x+b，那么参数 k 和 b 就是需要确定的值 。如果这些参数用 p 表示的话，那么就需要找到一组 p 值使得如下公式中的 S 函数最?。?
这种算法被称之为 最小二乘拟合(least-square fitting) 。scipy 中的子函数库 optimize 已经提供实现最小二乘拟合算法的函数leastsq。下面是 leastsq 函数导入的方式：
scipy.optimize.leastsq 使用方法
在Python科学计算——Numpy.genfromtxt一文中，使用numpy.genfromtxt对数字示波器采集的三角波数据导入进行python函数关系图了介绍，今天，就以4GHz三角波波形的拟合为案例介绍任意波形的拟合方法 。
在Python科学计算——如何构建模型python函数关系图？一文中 ， 讨论了如何构建三角波模型 。在标准三角波波形的基础上添加了 横向，纵向的平移和伸缩特征参数 ，最后添加了 噪声参数 模拟了三角波幅度参差不齐的随机性特征 。但在波形拟合时，并不是所有的特征参数都要纳入考量，例如，噪声参数应是 波形生成系统 的固有特征 ， 正因为它的存在使得产生的波形存在瑕疵，因此，在进行波形拟合并评估时 ， 不应将噪声参数纳入考量，最终模型如下：
在调用 scipy.optimize.leastsq 函数时，需要构建误差函数：
有时候，为了使图片有更好的效果，需要对数据进行一些处理：
leastsq 调用方式如下：
合理的设置 p0 可以减少程序运行时间 ， 因此，可以在运行一次程序后 ， 用拟合后的相应数据对 p0 进行修正 。
在对波形进行拟合后，调用 pylab 对拟合前后的数据进行可视化：
均方根误差(root mean square error) 是一个很好的评判标准，它是观测值与真值偏差的平方和观测次数n比值的平方根，在实际测量中，观测次数n总是有限的，真值只能用最可信赖（最佳）值来代替.方根误差对一组测量中的特大或特小误差反映非常敏感，所以，均方根误差能够很好地反映出测量的精密度 。
RMSE 用程序实现如下：
拟合效果，模型参数输出：
leastsq 函数适用于任何波形的拟合，下面就来介绍一些常用的其他波形：
功能强大的python包（三）：Seaborn1. Seaborn简介
Seaborn是一个基于matplotlib且数据结构与Pandas统一的统计图制作库 。
Seaborn库旨在以数据可视化为中心来挖掘并理解数据 。
Seaborn提供的面向数据集制图函数主要是对行列索引和数组的操作，包含对整个数据集进行内部的语义映射与统计整合 。
可以毫不夸张的说，你想象力能及的图表，Seaborn都能绘制！
2. 样例数据
本文所有的可视乎图表都是基于Seaborn自带的餐厅顾客消费数据集tips而绘制的 。
tips数据集前两条数据如下：
（total_bill：消费总金额，tip：小费金额，sex：性别，smoker：是否吸烟，day：消费日期，time：消费时段，size：聚餐人数）
3. Seaborn总览
关系图一般是用来表达双变量关系的图表 。
对可分类的数据进行可视化；可以通过散点图、分布图、估计图等形式呈现分类图 。
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