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伽玛函数与python python 伽马函数

IT技术定义

伽马函数的定义是什么？阶乘伽玛函数（GammaFunction）定义伽马函数：运用积分的知识，我们可以证明Γ（s）（s）×Γ（s1）所以，当x是整数n时，这样Gamma函数实际上就把阶乘的延拓
伽马函数的一些特殊函数值? 比如（0）、（1/2）等Γ(x)称为伽玛函数伽玛函数与python ， 它是用一个积分式定义的，不是初等函数 。
伽马函数有性质伽玛函数与python：Γ(x+1)=xΓ(x)，Γ(0)=1，Γ(1/2)=√π，对正整数n ， 有Γ(n+1)=n！
例如伽玛函数与python：
(a-1)]/[1 X}dx如何Γ(x 1)=xΓ(x),Γ(0)=1
^Γ（1/2)=int(e^x/sqrt(x),x=0..+无穷）
(就是x^(1/2-1)*e^x从0到正无穷的积分)
换元积分，令sqrt(x)=t，则
e^x/sqrt(x)=e^(t^2)/t
x=t^2，dx=2tdt
由x的范围可知t的范围也是0到正无穷
所以
Γ(1/2)=int(e^(t^2)*2t/t,t=0..+无穷)
=int(2e^(t^2),t=0..+无穷）
扩展资料：
对1/(1-x)进行离散与连续展开，有
1/(1-x)=
∑xk
=∫e^-(1-x)tdt
=∫e-t∑(xt)k/k!dt
=∑(∫e-ttkdt)xk/k!
对比系数有k!=∫e-ttkdt
x在收敛域(-1,1)内，求和积分均在0到+∞
最后的积分中我们可以让k取任意实数，这样我们就把阶乘延拓到实数集中了
参考资料来源：百度百科-伽马函数
伽马函数什么？就是伽玛函数 。
伽玛函数(Gamma Function)作为阶乘的延拓 ， 是定义在复数范围内的亚纯函数，通常写成Γ(x). 当函数的变量是正整数时，函数的值就是前一个整数的阶乘，或者说Γ(n+1)=n! 。
如Γ（5）=4*3*2*1 。
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