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python实现核函数的简单介绍( 四 )

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类别样本不平衡问题
类别不平衡就是指分类任务中不同类别的训练样例数目差别很大的情况 。下面以这样的一种情况作为假设实例，假定正类样例
python的seaborn.kdeplot有什么用kde(kernel density estimation)是核密度估计 。核的作用是根据离散采样python实现核函数，估计连续密度分布 。
如果原始采样是《阴阳师》里的式神，那么kernel（核函数）就相当于御魂 。
假设现在有一系列离散变量X = [4, 5, 5, 6, 12, 14, 15, 15, 16, 17],可见5和15的概率密度应该要高一些，但具体有多高呢python实现核函数？有没有三四层楼那么高，有没有华莱士高python实现核函数？如果要估计的是没有出现过的3呢？这就要自己判断python实现核函数了 。
核函数就是给空间的每个离散点都套上一个连续分布 。最简单的核函数是Parzen窗 ， 类似一个方波python实现核函数：
这时候单个离散点就可以变成区间，空间或者高维空间下的超立方，实质上是进行了升维 。
设h=4，则3的概率密度为：
(只有4对应的核函数为1，其他皆为0)
kernel是非负实值对称可积函数 ， 表示为K ， 且一本满足：
这样才能保证cdf仍为1 。
实际上应用最多的是高斯核函数(Gaussian Kernel)，也就是标准正态分布 。所谓核密度估计就是把所有离散点的核函数加起来 ， 得到整体的概率密度分布 。核密度估计在很多机器学习算法中都有应用，比如K近邻、K平均等 。
在支持向量机里 ， 也有“核”的概念，同样也是给数据升维 ， 最常用的还是高斯核函数，也叫径向基函数(Radial Basis Funtion) 。
seaborn.kdeplot内置了多种kerne，总有一款适合你 。
支持向量机—从推导到python手写 笔者比较懒能截图的地方都截图了 。
支持向量机分为三类：
（1）线性可分支持向量机，样本线性可分，可通过硬间隔最大化训练一个分类器 。
（2）线性支持向量机，样本基本线性可分，可通过软间隔最大化训练一个分类器 。
（3）非线性支持向量机，样本线性不可分，可通过核函数和软间隔最大化训练一个分类器 。
上面最不好理解的恐怕就是硬间隔和软间隔了，
说白了硬间隔就是说存在这么一个平面，可以把样本完全正确无误的分开，当然这是一种极理想的情况，现实中不存在，所以就有了软间隔 。
软间隔说的是 ， 不存在一个平面可以把样本完全正确无误的分开，因此呢允许一些样本被分错 ， 怎么做呢就是加入松弛变量，因为希望分错的样本越小越好，因此松弛变量也有约束条件 。加入松弛变量后，问题就变为线性可分了，因为是每一个样本都线性可分 ， 因此松弛变量是针对样本的，每一个样本都对应一个不同的松弛变量 。
其实感知机说白了就是找到一条直线把样本点分开，就是上方都是一类 ， 下方是另一类 。当然完全分开是好事 ， 往往是不能完全分开的，因此就存在一个损失函数，就是误分类点到这个平面的距离最短：
这里啰嗦一句，误分类点y*(wx+b)0 ， 所以加个负号在前边 。
一般情况下||w||都是可以缩放，那么我们把它缩放到1 ， 最后的目标函数就变成了
间隔就是距离，我们假设分离超平面为，那么样本点到这个平面的距离可以记为。我们都知道通过感知机划分的点，超平面上方的点，下方的点，然后通过判断的值与y的符号是否一致来判断分类是否正确 。根据这个思路函数间隔定义为：
支持向量的定义来源于几何间隔，几何间隔最直接的解释是离分隔超平面最近点的距离 ， 其他任何点到平面的距离都大于这个值 ， 所以几何间隔就是支持向量 。然后呢同样道理，w和b是可以缩放的，所以定义支持向量满足如下条件：

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