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python递归函数设置 python3递归函数

IT技术理解

Python中递归函数的边界设置时什么意思就是递归到什么时候该停下来 。
比如斐波那契数列，1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(0)=0 ， F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n=2，n∈N*） 。
可以看到他的规律为，第N个数的值为第N-1和第N-2个数的值之和 。比如要求F（10） ， 得先求F(9)和F(8),要求F(9)得先求F(8)和F(7)……如此递归下去，但是F(1)和F(2)的值始终是1,那n=1或者n=2就可以作为递归的终止条件 。
def fib(n):
if n=2 :
return 1
else:
return fib(n-1)+fib(n-2)
Python3：怎么通过递归函数函数的递归调用
递归问题是一个说简单也简单，说难也有点难理解的问题.我想非常有必要对其做一个总结.
首先理解一下递归的定义，递归就是直接或间接的调用自身.而至于什么时候要用到递归，递归和非递归又有那些区别？又是一个不太容易掌握的问题，更难的是对于递归调用的理解.下面我们就从程序+图形的角度对递归做一个全面的阐述.
我们从常见到的递归问题开始:
1 阶层函数
#include iostream
using namespace std;
int factorial(int n)
{
if (n == 0)
{
return 1;
}
else
{
int result = factorial(n-1);
return n * result;
}
}
int main()
{
int x = factorial(3);
coutxendl;
return 0;
}
这是一个递归求阶层函数的实现 。很多朋友只是知道该这么实现的，也清楚它是通过不断的递归调用求出的结果.但他们有些不清楚中间发生了些什么.下面我们用图对此做一个清楚的流程:
根据上面这个图 ， 大家可以很清楚的看出来这个函数的执行流程 。我们的阶层函数factorial被调用了4次.并且我们可以看出在调用后面的调用中 ， 前面的调用并不退出 。他们同时存在内存中 。可见这是一件很浪费资源的事情 。我们该次的参数是3.如果我们传递10000呢 。那结果就可想而知了.肯定是溢出了.就用int型来接收结果别说10000 ， 100就会产生溢出.即使不溢出我想那肯定也是见很浪费资源的事情.我们可以做一个粗略的估计:每次函数调用就单变量所需的内存为:两个int型变量.n和result.在32位机器上占8B.那么10000就需要10001次函数调用.共需10001*8/1024 = 78KB.这只是变量所需的内存空间.其它的函数调用时函数入口地址等仍也需要占用内存空间 。可见递归调用产生了一个不小的开销.
2 斐波那契数列
int Fib(int n)
{
if (n = 1)
{
return n;
}
else
{
return Fib(n-1) + Fib(n-2);
}
}
这个函数递归与上面的那个有些不同.每次调用函数都会引起另外两次的调用.最后将结果逐级返回.
我们可以看出这个递归函数同样在调用后买的函数时 ， 前面的不退出而是在等待后面的结果，最后求出总结果 。这就是递归.
3
#include iostream
using namespace std;
void recursiveFunction1(int num)
{
if (num5)
{
coutnumendl;
recursiveFunction1(num+1);
}
}
void recursiveFunction2(int num)
{
if (num5)
{
recursiveFunction2(num+1);
coutnumendl;
}
}
int main()
{
recursiveFunction1(0);
recursiveFunction2(0);
return 0;
}
运行结果:
1
2
3
4
4
3
2
1
该程序中有两个递归函数 。传递同样的参数，但他们的输出结果刚好相反 。理解这两个函数的调用过程可以很好的帮助我们理解递归:
我想能够把上面三个函数的递归调用过程理解了 ， 你已经把递归调用理解的差不多了.并且从上面的递归调用中我们可以总结出递归的一个规律：他是逐级的调用，而在函数结束的时候是从最后面往前反序的结束.这种方式是很占用资源 ， 也很费时的 。但是有的时候使用递归写出来的程序很容易理解，很易读.

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