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代价函数python 代价函数是什么意思

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计算机科学与Python编程导论 15次作业 一、基本概念
1）聚类
将物理或抽象对象的集合分成由类似的对象组成的多个类的过程被称为聚类 。由聚类所生成的簇是一组数据对象的集合，这些对象与同一个簇中的对象彼此相似 ， 与其代价函数python他簇中的对象相异 。聚类分析又称群分析，它是研究(样品或指标)分类问题的一种统计分析方法 。聚类分析起源于分类学，但是聚类不等于分类 。聚类与分类的不同在于，聚类所要求划分的类是未知的 。聚类分析内容非常丰富 ， 有系统聚类法、有序样品聚类法、动态聚类法、模糊聚类法、图论聚类法、聚类预报法等 。
2）K-means算法
K-means算法是集简单和经典于一身的基于距离的聚类算法采用距离作为相似性的评价指标，即认为两个对象的距离越近，其相似度就越大 。
该算法认为类簇是由距离靠近的对象组成的，因此把得到紧凑且独立的簇作为最终目标 。
通过迭代寻找k个类簇的一种划分方案，使得用这k个类簇的均值来代表相应各类样本时所得的总体误差最小 。
k个聚类具有以下特点代价函数python：各聚类本身尽可能的紧凑，而各聚类之间尽可能的分开 。
k-means算法的基础是最小误差平方和准则,
其代价函数是：
式中，μc(i)表示第i个聚类的均值 。
各类簇内的样本越相似，其与该类均值间的误差平方越?。运欣嗨玫降奈蟛钇椒角蠛停纯裳橹し治猭类时，各聚类是否是最优的 。
上式的代价函数无法用解析的方法最小化，只能有迭代的方法 。
二、练习
1）聚类练习
class Cluster(object):
definit (self, examples):
self.examples = examples
self.centroid = self.computeCentroid()
def update(self, examples):
oldCentroid = self.centroid
self.examples = examples
self.centroid = self.computeCentroid()
return oldCentroid.distance(self.centroid)
def computeCentroid(self):
vals = pylab.array([0.0]*self.examples[0].dimensionality())
for e in self.examples: #计算均值
vals += e.getFeatures()
centroid = Example('centroid', vals/len(self.examples))
return centroid
2）K-means算法练习
from numpy import *
import time
import matplotlib.pyplot as plt
def euclDistance(vector1, vector2):
return sqrt(sum(power(vector2 - vector1, 2)))
def initCentroids(dataSet, k):
numSamples, dim = dataSet.shape
centroids = zeros((k, dim))
for i in range(k):
index = int(random.uniform(0, numSamples))
centroids[i, :] = dataSet[index, :]
return centroids
def kmeans(dataSet, k):
numSamples = dataSet.shape[0]
clusterAssment = mat(zeros((numSamples, 2)))
clusterChanged = True
def showCluster(dataSet, k, centroids, clusterAssment):
numSamples, dim = dataSet.shape
if dim != 2:
print "Sorry! I can not draw because the dimension of your data is not 2!"
return 1
Logistic函数（sigmoid函数） Logistic函数代价函数python的表示形式如下：
它的函数图像如下代价函数python，由于函数图像很像一个“S”型 ， 所以该函数又叫 sigmoid 函数 。
满足的性质：
1.对称性 ， 关于(0,0.5)中心对称
2.逻辑斯谛方程即微分方程
最早logistic函数是皮埃尔·弗朗索瓦·韦吕勒在1844或1845年在研究它与人口增长的关系时命名的 。广义Logistic曲线可以模仿一些情况人口增长（ P ）的 S 形曲线 。起初阶段大致是 指数增长 代价函数python；然后随着开始变得饱和，增加变慢；最后，达到成熟时增加停止 。
当一个物种迁入到一个新生态系统中后 ， 其数量会发生变化 。假设该物种的起始数量小于环境的最大容纳量，则数量会增长 。该物种在此生态系统中有天敌、食物、空间等资源也不足（非理想环境） ， 则增长函数满足逻辑斯谛方程 ， 图像呈S形，此方程是描述在资源有限的条件下种群增长规律的一个最佳数学模型 。在以下内容中将具体介绍逻辑斯谛方程的原理、生态学意义及其应用 。

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