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python函数拟合误差 python拟合曲线误差分析( 三 )

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如何用Python进行线性回归以及误差分析线性回归：
设x,y分别为一组数据 ， 代码如下
【python函数拟合误差 python拟合曲线误差分析】import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
ro=np.polyfit(x,y,deg=1)#deg为拟合的多项式的次数（线性回归就选1）
ry=np.polyval(ro,x)#忘记x和ro哪个在前哪个在后了 。。。
print ro#输出的第一个数是斜率k ， 第二个数是纵截距b
plt.scatter(x,y)
plt.plot(x,ry)
Python最小二乘法拟合与作图在函数拟合中python函数拟合误差，如果用p表示函数中需要确定的参数python函数拟合误差，那么目标就是找到一组p，使得下面函数S的值最?。?
这种算法称为最小二乘法拟合 。Python的Scipy数值计算库中的optimize模块提供了 leastsq() 函数 ， 可以对数据进行最小二乘拟合计算 。
此处利用该函数对一段弧线使用圆方程进行了拟合，并通过Matplotlib模块进行了作图，程序内容如下：
Python的使用中需要导入相应的模块 ， 此处首先用 import 语句
分别导入了numpy, leastsq与pylab模块，其中numpy模块常用用与数组类型的建立，读入等过程 。leastsq则为最小二乘法拟合函数 。pylab是绘图模块 。
接下来我们需要读入需要进行拟合的数据，这里使用了 numpy.loadtxt() 函数：
其参数有：
进行拟合时，首先我们需要定义一个目标函数 。对于圆的方程，我们需要圆心坐标(a,b)以及半径r三个参数，方便起见用p来存储：
紧接着就可以进行拟合了，leastsq() 函数需要至少提供拟合的函数名与参数的初始值：
返回的结果为一数组，分别为拟合得到的参数与其误差值等，这里只取拟合参数值 。
leastsq() 的参数具体有：
输出选项有：
最后我们可以将原数据与拟合结果一同做成线状图 ， 可采用 pylab.plot() 函数：
pylab.plot() 函数需提供两列数组作为输入 ， 其他参数可调控线条颜色，形状 ， 粗细以及对应名称等性质 。视需求而定，此处不做详解 。
pylab.legend() 函数可以调控图像标签的位置，有无边框等性质 。
pylab.annotate() 函数设置注释，需至少提供注释内容与放置位置坐标的参数 。
pylab.show() 函数用于显示图像 。
最终结果如下图所示：
用Python作科学计算
numpy.loadtxt
scipy.optimize.leastsq
Python 中的函数拟合很多业务场景中，我们希望通过一个特定的函数来拟合业务数据，以此来预测未来数据的变化趋势 。(比如用户的留存变化、付费变化等)
本文主要介绍在 Python 中常用的两种曲线拟合方法：多项式拟合 和 自定义函数拟合 。
通过多项式拟合，我们只需要指定想要拟合的多项式的最高项次是多少即可 。
运行结果：
对于自定义函数拟合，不仅可以用于直线、二次曲线、三次曲线的拟合，它可以适用于任意形式的曲线的拟合，只要定义好合适的曲线方程即可 。
运行结果：
Python科学计算——任意波形拟合任意波形的生成(geneartion of arbitrary waveform) 在商业 ， 军事等领域都有着重要的应用 ， 诸如空间光通信 (free-space optics communication) ，  高速信号处理 (high-speed signal processing)，雷达 (radar) 等 。在任意波形生成后， 如何评估生成的任意波形 成为另外一个重要的话题 。
假设有一组实验数据 ， 已知他们之间的函数关系：y=f(x)，通过这些信息，需要确定函数中的一些参数项 。例如 ， f 是一个线型函数 f(x)=k*x+b，那么参数 k 和 b 就是需要确定的值 。如果这些参数用 p 表示的话，那么就需要找到一组 p 值使得如下公式中的 S 函数最?。?

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