傅里叶 Series做周期现象的数学分析 。傅里叶级数适用于分析和傅里叶级数的数学变换，可视为傅里叶级数的极限形式，也可视为分析级数的数学变换，傅里叶级数与傅里叶变换的关系，傅里叶变换来源于傅里叶级数，即所有的周期函数都可以分解成一系列正交的三角函数，这样一个周期函数对应的傅里叶级数就是它的谱函数 。
1、傅立叶变换频谱图怎么看?对于周期信号，由于可以提取某些频率的正弦波分量，所以它们的权重不为零，在幅度谱上是无穷大，但这些无穷大明显不同，所以我们用冲激函数来表示 。傅里叶变换的本质是将一个信号分离成无限多个正弦/复指数信号的相加 。也就是说，既然信号是无限多个信号的相加，那么对于非周期信号来说，每个信号的权重应该是零但是密度是有差别的 。
2、什么是傅立叶变换?为什么要进行傅立叶变换?一些回忆傅里叶变换是指满足一定条件的函数可以表示为三角函数(正弦和/或余弦函数)或它们积分的线性组合 。傅里叶变换可以将原本难以处理的时域信号变换成易于分析的频域信号(信号频谱)，这些频域信号可以通过一些工具进行处理和加工 。最后，这些频域信号可以通过反变换转换为时域信号 。傅里叶变换由于其良好的性质，在物理、数论、组合数学、信号处理、概率、统计、密码学、声学、光学等领域得到了广泛的应用 。
任何函数都可以通过一定的分解表示为正弦函数的线性组合，正弦函数是物理学中已经得到充分研究的比较简单的函数类:1 。傅里叶变换是线性算子，如果给定适当的范数，它仍然是酉算子 。2.傅里叶变换的逆变换很好找，它的形式和正变换很像 。3.正弦基函数是微分运算的固有函数 ， 从而使线性微分平方 。
3、 傅里叶函数在电子信息中扮演什么角色,对信号有什么作用【数域上的傅里叶分析】傅里叶分析本质上是频域分析方法 。将信号分解成各种谐波后，我们就可以从频域来处理问题了分析 。信号的频域特征是信号的内在本质，而信号的时域波形只是信号的外在形式 。显然，本质上分析处理问题会更深入，更全面，更方便，更有优势 。这里，我们可以举一个简单的例子 。电话通信系统中有两种拨号方式:一种是脉冲拨号；一种是音频拨号 。
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