法国 数学分析,华东数学分析第五版pdf

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1、微积分里的两个重要极限指什么两个重要的极限:极限是微积分中的一个基本概念,是指这样一种变化趋势,以及变量在某一变化过程中逐渐趋于稳定的值(极限值) 。极限的概念最终是由柯西和维尔斯特拉斯严格阐述的 。现代教材数学 分析中 , 几乎所有的基本概念(连续、微分、积分)都是基于极限的概念 。延伸信息:“极限”是数学中的分支微积分基本概念,广义的“极限”是指“无限接近,永远达不到” 。

在逐渐逼近某一数值A并“永远无法与A重合”(“永远无法等于A,但等于A’就足以获得高精度的计算结果”)的过程中,这个变量的变化被人为地定义为“永远逼近而不停止”,它具有“极其接近A点的倾向” 。极限是对“变化状态”的描述 。这个变量总是趋近的值a称为“极限值”(当然也可以用其他符号表示) 。以上是对“极限”内涵的通俗描述 , “极限”的严格概念最终由柯西和维尔斯特拉斯严格阐述 。

2、微积分主要是解决什么问题?微积分是数学的一个分支,研究函数的微分和积分以及相关的概念和应用 。微积分的基础是实数、函数和极限 。极限和微积分的概念可以追溯到古代 。到17世纪下半叶,牛顿和莱布尼茨完成了大量的准备工作,独立建立了微积分 。他们建立微积分的出发点是直观的无穷?。砺刍〔辉?。直到19世纪,柯西和维尔斯特拉斯建立了极限理论,康托尔等人建立了严格的实数理论 , 这门学科才得以严谨 。

尤其是计算机的发明,更有利于这些应用的不断发展 。微积分是微分学和积分学的统称 。客观世界的一切,从粒子到宇宙,总是在运动变化的 。所以在数学中引入变量的概念后 , 就可以用数学来描述运动现象了 。由于函数概念的产生和应用以及科学技术发展的需要,继解析几何之后产生了一个新的分支学科数学这就是微积分 。

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