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分析阶段离散子群

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离散数学一阶群，[离散数学]有多少个不同的循环群子群？离散数学:证明如果和是群子群，离散数学群论 ， 二阶群 ， 三阶群，离散数学 。离散数学题，证明一个循环群的子群还是循环群？H∩K也是一个群，分别是H和K的子群，k阶群都是循环群，设G(a)，所以H∩K也是子群，h是g的a 子 。

1、 离散数学 。。关于群的知识 。。。学霸帮个忙有点急这个问题可以用群的定义来证明:它满足闭包、结合律、单位元、逆元 。闭包:如果选择a，b∈H，那么a * xx * ab * xx * b(a * b)* xa *(b * x)a *(x * b)(a * x)* b(x * a)* bx *(a * b)表示a * b ?并且很明显，I也是h中的单位元，如果选择a∈H，可以选择x∈G和A * XX * A1，因为(a * X) * (x * A) A * (x * X) * A * I * A * AI表示A * X (x * A) ②同样 ， 

2、 离散数学:证明如果H,*和K,*都是群G,*的 子群,那么H∩K,*也...H∩K是g的非空子集，H和K对于*运算都是闭的，所以把H∩K的元素作为*运算也是闭的 。H和K都是子群 ， 含有G的单位元也是H ∩ K中的单位元，H ∩ K中的任何一个元素在H和K中都有一个逆，Z分别在H和K中，也是G中元素的逆，由于逆的唯一性，这个逆在H∩K中 ， 另外，结合律成立 。所以H∩K也是子群 。

3、 离散数学群论,G是一个群,H是G的一个 子群,H仅有2个相异的左陪集,求证H...这是一个经典的群论习题，也不难 。H只有两个左陪集:H和gH，所以GH∪gH，和|H||G|/2，所以H只能有两个右陪集:H和Hg 和GH∪Hg，所以gHHg 现在取x∈G如果x∈H ， 那么xHHxH如果xH，那么 。

4、 离散数学:证明:(H, 。【分析阶段离散子群】k阶的群都是设G(a)的循环群，即G由A -0生成/也是循环群H (a1) {a1 ， ...，r度的a1} K (a2) {a1，...，a1的S次}如果H∩K不等于{那么(B)是H的子群那么B可被R整除并且B属于K那么(B)是K的子群那么B可被S整除，

所以b是R和S的公因式，与R和S互质相矛盾，则H∩K{e} 。H∩K也是一个群，分别是H和K的子群 。首先，H∩K是H的子群和K的子群

5、 离散数学题,求证循环群的 子群仍是循环群?设G是循环群，则G有生成元X，使得任意非单位G都属于G，且存在最小正整数N，满足GX N..因此，如果H是G的子群..设d>0是满足x d属于H的最小整数设x a属于H(a>0) 。那么x (am TN) (x a) m * (x t) n属于H ， 根据欧几里德的相划分，m，n的存在使得:am dn(a，d)>0，这说明x ((a，d))属于H，因为aa1*(a，d)，dd1*(a，d)，所以x a，x d可以用x((())来表示 。

(a，d)d因为d最小 。而x a是h中的任意非单位元 ， 因此，h中的任意元都可以由X D生成 ， 也就是说，h中的非单位元都是x^(dn).的形式所以h是环状基团 。扩展数据:循环群的性质1 。设(a)是循环群 ， (1)如果|a|∞，则(a)同构于整数加群z；(2)如果IaIn，那么(a)同构于模n的剩余类加群Zn..2.只有两个元素，1和1，可以作为整数加群Z的生成元，Z中每个元素的阶除了零元素以外都是无限的 。

6、【 离散数学】12阶循环群有多少个不同的 子群?任意12阶循环群同构于Z(12) 。设元素为{1，a，a ^ 2 ， ...a 11}和子群如下 {1，a 6} {1，a 4 ， a 8} 。
7、 离散数学一阶群,二阶群,三阶群,四阶群举例G，运算是乘法G{1，1}，运算是乘法G{0，2} ， 运算是模3加法G{1，i}，运算是乘法 。G ， G{1，1}，G{0 ， 2}，G{1，i} .离散离散数学是研究离散量的结构及其关系的数学学科 ， 是现代数学的一个重要分支，离散的含义是指不同的连接元素，主要研究基于离散数量的结构和关系，其对象一般为有限或可数元素 。

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